現代のバックギャモンの公式大会では、ボードの脇に2、4、8、16、32、64の数字が刻まれた大きめの立方体が置かれています。これは通常のダイス（サイコロ）のように振って出目を競うものではありません。対局者がボード上で相手に向かって差し出し、その対局の得点を倍に引き上げるか、あるいは相手に即座の投了を促すために使われます。数千年に及ぶバックギャモンの歴史において、この道具は最初から存在していたわけではありません。1920年代半ば、ニューヨークの会員制クラブの部屋に突如として現れた木製の立方体が、この古いゲームを根本から変えたのです。
ところが、当時の特許台帳や商標登録、著作権の記録をいくら調べても、発明者の名前を見つけることはできません。権利を主張した者も、特許料を求めた者も一人として現れなかったからです。アメリカの名手オズワルド・ジャコビーとジョン・クロフォードは、1970年に著した古典的名著『The Backgammon Book』のなかで、最初にこの道具を思いついた人物の名は永遠に失われたと述べ、その考案者を「名無しの天才」と称えました[1]。
ダブリングキューブの発明者をたどるには、狂騒の1920年代と呼ばれたマンハッタンの社交クラブの空気、それ以前の数世紀にわたる対局のあり方、そしてなぜ小さな木のブロックがこのゲームを救ったのかを知る必要があります。
ダブリングキューブはどこで誕生したのか
ダブリングキューブが登場したのは、1926年ごろのニューヨークにあった会員制のスポーツクラブや社交クラブでした[1]。なかでもパーク・アベニューに構えるラケット＆テニス・クラブは、上流階級のボードゲームの中心地でした。タキシード・クラブやハーバード・クラブ、エール・クラブなどにも裕福な金融業者や弁護士、亡命貴族が集まり、連日白熱した勝負を繰り広げていました。
当時、バックギャモンは人気の低迷に直面していました。十九世紀の家庭やクラブでは、先が読めてしまう古めかしいゲームとみなされることが増えていたのです。一方の優勢が決定的になると、もう一方には逆転の手立てがほとんど残されていません。それにもかかわらず、伝統的なマナーでは最後の駒（チェッカー）を上げる（ベアオフする）まで対局を続けなければならず、勝敗が明白になってからもダイスを振り続ける消化試合が長く続きました。
そこで1926年ごろ、ニューヨークのクラブ会員たちは、勝負の速度を上げ緊張感を高めるために、対局中に口頭で点数を倍にする賭けを試み始めました[1]。しかし口頭でのやり取りやメモ紙への記録は、誰が倍を申し出たか、いま何倍なのかをめぐって論争を招きます。そこで考案されたのが、2の累乗である2、4、8、16、32、64の数字を刻んだ専用の6面ダイスでした[2]。ボードの中央に置かれたこのキューブは、計算を可視化する道具であると同時に、相手に決断を迫る心理的な武器となったのです。
キューブ登場以前のバックギャモンが抱えていた欠点
キューブの発明がなぜ絶賛されたのかを理解するには、十八世紀のルールに目を向ける必要があります。長年にわたり英語圏で権威とされていたのは、エドモンド・ホイルが1743年に出版した指南書『A Short Treatise on the Game of Back-Gammon』でした[3]。
1743年のホイルの規約では、対局はあらかじめ決められた固定点数で争われました[3]。通常の勝ちが1ポイント、ギャモン勝ちが2倍勝ち（2ポイント）、バックギャモン勝ちが3倍勝ちでした。しかし、劣勢に立たされたプレイヤーが潔く投了して次のゲームに移る公式な仕組みはありませんでした。序盤で相手に2個の駒を自陣（インナーボード）の奥深くに閉じ込められてしまえば、逃げ場のないまま延々とダイスを振ることを強いられたのです。
チェスであれば駒損が致命的になった段階で礼儀正しく投了できますが、十八世紀のバックギャモンにはその逃げ道がありませんでした。そのため1920年代初頭には、洗練されたビッドを持つカードゲームなどに愛好者を奪われつつありました。
ダブリングキューブはこの構造的な欠陥を一挙に解決しました。自分の手番でダイスを振る前に倍の勝負を提案できる権利を設けたことで、一方的な対局を合意の上で切り上げる出口が生まれたのです。優勢な側は「この局面の有利さなら2ポイントを賭ける価値がある。承服できないなら今すぐ1ポイントを支払って投了してもよい」と宣言できます。受ける側も、勝ち目がないと判断すればパスして1ポイントの失点で済み、無駄な時間を浪費せずに済みます。攻める側にとっても、長引く作業を省略して正当な報酬を手にできる仕組みでした。
発明者の有力候補とされた人物たち
1970年にジャコビーとクロフォードが指摘したとおり、公的な特許証や公式記録は存在しませんが、1920年代後半の文献やクラブの回想録には何人かの有力な名前が残されています[1]。
もっとも重要な役割を果たした組織者が、ラケット＆テニス・クラブの有力会員であったウォルター・L・リチャード（Walter L. Richard）です。リチャードは各クラブの代表を集めた委員会の委員長を務め、近代ルールの統一に尽力しました。1931年に著書『Complete Backgammon』を刊行し、全米25の主要クラブが承認した公式ルールを発表しました[4]。リチャードはキューブのルールを明文化して世界に広めた功労者ですが、自身が考案したとは主張せず、クラブ会員同士の自由な対局のなかから自然発生的に生まれたと記しています。
もう一人の候補として名前が挙がったのが、同じくラケット＆テニス・クラブおよびタキシード・クラブの熱心な会員だったC・ホワイトライト・ワトソン（C. Whitewright Watson）です[1]。当時の記録によると、ワトソンはいち早くクラブ内でダブルのルールを実践し、口頭の約束ではなく木製の立方体を用いるよう仲間に強く勧めた先駆者の一人とされています。
さらに、ロシア帝国の皇族であったドミトリー・パブロヴィチ大公（Grand Duke Dmitri Pavlovich）にまつわる話も知られています[1]。最後の皇帝ニコライ2世の従弟にあたる大公は、亡命後にパリやニューヨークで暮らしていました。1920年代のマンハッタンの社交界で際立った存在感を放ち、パーク・アベニューのクラブに通う熱心なプレイヤーでもありました。歴史家たちは大公が真の発明者である可能性は低いとみていますが、彼の情熱的なプレイが富裕層の間でキューブの流行を後押ししたのは確かです。
現代の歴史家の多くは、ダブリングキューブは1920年代の好況に沸くウォール街の金融人脈から生まれた共同の発明であったと考えています[1]。市場でオプション取引やリスク回避の計算に親しんでいた株式仲買人たちが、その金融的な発想を盤上に持ち込んだのです。
ボード上でのダブリングキューブの動かし方
物理的なキューブには、2、4、8、16、32、64の6つの数字が記されています[2]。対局開始時には盤面の中央、あるいは中央のバーの上に64の面を上に向けて置かれ、これは基準となる1ポイントの勝負であることを示します[2]。
バックギャモンは24の細長い三角のポイントが描かれたボードを用い、各自15個の駒を2個のダイスの目に従って互いに反対方向へと進めます[2]。対局が始まった直後は、どちらの対局者にも最初のダブルをかける権利があります。ただし、ダブルを提案できるのは自分の手番の開始時、つまり2個のダイスを振る前に限られます。
ダブルを提案する際は、キューブを2の面にして相手の側のボードに差し出します。提案を受けた側には2つの選択肢があります。
- パス（ドロップ）： 提案を受けずにそのゲームを降参します。相手に1ポイントを与えて即座に対局を終了し、次のゲームに進みます。
- テイク（受諾）： 提案を受けて勝負を続行します。対局の点数は2ポイントに跳ね上がり、キューブは受けた側の手元に2の数字を上にして置かれます。
テイクした側は、キューブの独占的な所有権を獲得します。最初にダブルを仕掛けた側は、再びダブルを提案することはできません。キューブを所有している側だけが、形勢が逆転して有利になったときに、キューブを4にしてリダブルを提案できます。理屈の上ではこの倍々ゲームは8、16、32、64と続きますが、実際の大会で4や8を超えることは滅多にありません。
より実践的な判断基準を学びたい方は、いつダブルをかけるべきかを解説した記事や、すばやい進み具合の計算に役立つピップカウントの数え方をご覧ください。詳しい理論とマッチの勝率表はバックギャモンの戦略にまとめています。
数学的なテイクポイント：なぜ勝率25%なのか
キューブの登場により、バックギャモンは感覚のゲームから期待値の数学ゲームへと進化しました。ギャモンの危険がない通常の対局において、ダブルを受けるかどうかの損益分岐点は、数学的に正確に勝率25%となります[5]。
この計算の論理は明快です。ダブルを拒否してパスした場合、確実に1ポイントを失います。その期待値は以下のとおりです。
$$\text{EV}(\text{パス}) = -1$$
一方、ダブルを受けてテイクした場合、2ポイントの勝負を戦うことになります。自分の勝率を $p$ と置くと、負ける確率は $1 - p$ です。テイクした場合の期待値は次の式で表されます。
$$\text{EV}(\text{テイク}) = 2p - 2(1 - p) = 4p - 2$$
パスしたときの損失とテイクしたときの期待値が等しくなる境界を求めます。
$$4p - 2 = -1$$ $$4p = 1$$ $$p = \frac{1}{4} \quad (25%)$$
したがって、勝率が25%をわずかでも上回っていれば、無条件で1ポイントを捨てるよりも、テイクして戦ったほうが長い目で見て失点を抑えられます[5]。
熟練したプレイヤーは、自陣の優勢が一定の範囲に入った瞬間を見逃さずダブルをかけます。これは「マーケットロス」を防ぐためです[5]。次の手番でさらに良い目が出て有利になりすぎると、相手の勝率が25%を大きく下回り、相手はテイクせずに1ポイントでパスしてしまいます。相手がテイクしてくれる有利なタイミングでダブルをかけることで、2ポイントを獲得できる機会を逃さないようにするのです。
1930年の大流行が世界へ広まった経緯
ラケット＆テニス・クラブがキューブを公式ルールに組み込んだ直後、バックギャモンは1930年のブームと呼ばれる爆発的な社会現象を巻き起こしました[4]。閉ざされた会員制クラブから一般社会へと熱気が広がり、サックス・フィフス・アベニューなどの高級百貨店ではボードの在庫が連日完売する騒ぎとなりました。
1931年、ウォルター・L・リチャード率いる委員会は全米25のクラブの協賛を得て公式ルールブック『The Official Rules of Backgammon』を発行しました[4]。高級ホテルの大広間で開かれた大会には大勢の観客が詰めかけました。その波はすぐに大西洋を越え、モナコのモンテカルロやカンヌの保養地、ロンドンのクラブでもアメリカ式のキューブルールが全面的に採用されました。
キューブは、バックギャモンを1930年代の社交界を象徴する娯楽へと押し上げました。作家や外交官、映画スター、そしてチェスの国際的な名手たちも、この深い戦略計算と心理戦に魅了されたのです。
大会マッチにおけるクロフォードルールとは
ポイント先取制のマッチプレイが普及するにつれ、マッチの終盤でキューブが特異な歪みを生むことが判明しました。
リードしている側がマッチ獲得まであと1ポイントに迫った局面（たとえば5ポイントマッチで4-2とリードしている場合など）を考えます。このとき、追いかける側は次のゲームの初手でノーリスクでダブルをかけることができます。リードしている側はあと1ポイント取れば勝てるため、ゲームの点数が1から2に上がっても痛手にはならず、追いかける側だけが一方的に2倍の恩恵を受けられるからです。
この不均衡を是正するため、競技普及に努めたジョン・クロフォードが考案したのが「クロフォードルール」です[1]。どちらかの対局者がマッチ勝利まであと1ポイントに達した直後の1局（クロフォードゲーム）では、両者ともにダブリングキューブの使用が禁止されます[1]。追いかける側がキューブなしでその局を制した場合、それ以降の局では再びキューブの使用が解禁されます。この明快なルールによってマッチの公平性が保たれ、現在でも世界の主要大会で標準規則として運用されています。
世界の伝統ゲームにキューブはあるのか
国際基準の競技バックギャモンではダブリングキューブが不可欠ですが、地中海や中東、東欧などで古くから親しまれている伝統的な大衆ゲームでは、いまもキューブを使わずに遊ばれています[6]。
ギリシャの庶民的なカフェで指されるタヴリ（ポルテス、プラコト、フェヴガの3種目）は、15個の駒と24のポイントを持つボードを使いますが、キューブは存在しません[6]。トルコの喫茶店で親しまれるタヴラも、ダイスを素早く振り合ってシングル勝ちやマルス（ギャモン）を競い、キューブは用いません。ロシアや中央アジアのロング・ナルディも、駒を打つことのない純粋な配置レースとして楽しまれています。日本でも正倉院に宝物として伝わる古代の「盤双六」がありましたが、これは江戸時代までに衰退した古いレースゲームであり、西洋のダブリングキューブとは無縁でした。
ダイスを2個振って駒を進める素朴なリズムは、多くの地域で昔ながらの憩いとして愛されています。近代的なルールで戦略と駆け引きを試してみたい方は、ブラウザでいつでもバックギャモンをオンラインで対局できます。
よくある質問
ダブリングキューブはいつ発明されましたか？
1926年ごろにニューヨークの会員制クラブ（ラケット＆テニス・クラブなど）で考案されました[1]。その後、1931年に25のクラブが参加した委員会によって公式競技規則として標準化されました[4]。
ダブリングキューブの真の発明者は誰ですか？
特許や公的な書類に名前が記録されたことはなく、個人名は特定されていません[1]。研究者のオズワルド・ジャコビーとジョン・クロフォードは創案者を名無しの天才と呼びました[1]。初期の普及に貢献した人物としては、委員長のウォルター・L・リチャード、会員のC・ホワイトライト・ワトソン、ロシアのドミトリー・パブロヴィチ大公などが知られています。
ダブリングキューブにはどんな数字が書かれていますか？
6つの面に2の累乗である2、4、8、16、32、64の数字が記されています[2]。対局開始時は64の面を上に向け、基本の1ポイントの価値を示します。
ダブリングキューブができる前はどうやって遊んでいたのですか？
1743年にエドモンド・ホイルがまとめたルールでは、1ポイント、ギャモンで2ポイント、バックギャモンで3ポイントという固定の点数でプレイされていました[3]。対局途中でダブルをかけたり投了したりする仕組みがなかったため、大差がついた一方的な勝負でも最後まで駒を動かす必要がありました。
出典
- Jacoby, O., & Crawford, J. R. (1970). The Backgammon Book. Viking Press, New York.
- Encyclopædia Britannica. “Backgammon.”
- Hoyle, E. (1743). A Short Treatise on the Game of Back-Gammon. F. Cogan, London.
- Richard, W. L. (1931). Complete Backgammon: With the 1931 Rules of the Racquet and Tennis Club. David McKay Co., Philadelphia.
- Boardgammon. “Doubling Cube Strategy — Take Points & Match Equity.”
- Boardgammon. “The History of Backgammon: From Nard to the Modern Board.”
- Boardgammon. “Play Backgammon Online Free.”
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