En cada partida de backgammon se libra una lucha silenciosa que ningún tanteador visible muestra. Mientras quien observa desde fuera solo ve fichas saltando entre triángulos y choques en la barra, quien compite en torneos vigila de continuo una cifra decisiva: el conteo de pips.
El conteo de pips (pip count) representa el número total de casillas o puntos que tus fichas deben avanzar hasta abandonar el tablero. Esa distancia determina si te conviene romper el contacto y correr a toda prisa, o si por el contrario debes construir una barrera defensiva, esperar un tiro favorable y conservar anclas. También te dice con exactitud si tu rival está faroleando con el cubo de doblar o si su ventaja es tan rotunda que debes abandonar la partida de inmediato.
Sin embargo, ver a un maestro calcular los pips en pleno torneo puede parecer un truco de magia. No va señalando ficha por ficha con el dedo ni multiplica quince columnas una a una. En lugar de eso, tras mirar el tablero en silencio durante unos pocos segundos, conoce el balance exacto de ambos bandos al pip. Aprender a hacer esa lectura rápida es uno de los pasos más firmes para dominar la estrategia en el backgammon.
Qué es exactamente el conteo de pips
En el backgammon cada triángulo del tablero recibe el nombre de punto. El tablero completo consta de 24 puntos ordenados del 1 al 24 desde la perspectiva de cada jugador [1]. Tu punto 1 se sitúa en lo más profundo de tu tablero interior (casa), mientras que tu punto 24 coincide con el punto 1 de tu rival, en el extremo opuesto.
Cada paso que una ficha avanza equivale a un pip. Si tienes una ficha solitaria en el punto 24 y la mueves al punto 20 con un cuatro, descuentas 4 pips de tu distancia restante. Sacar una ficha situada en el punto 3 fuera del tablero durante el desentierro descuenta 3 pips.
Al comenzar una partida bajo las reglas oficiales del backgammon, cada bando dispone de 15 fichas distribuidas en cuatro puntos específicos [2]:
- 2 fichas en el punto 24, que aportan 48 pips (2 × 24).
- 5 fichas en el punto 13, que aportan 65 pips (5 × 13).
- 3 fichas en el punto 8, que aportan 24 pips (3 × 8).
- 5 fichas en el punto 6, que aportan 30 pips (5 × 6).
Si sumas esas cuatro cantidades:
48 + 65 + 24 + 30 = 167 pips.
Ambos rivales arrancan exactamente con 167 pips [2]. Esa cifra es el punto de partida universal del juego. Conocerla de memoria te ahorra sumar el tablero en los primeros turnos y te ofrece una referencia sólida para calcular los avances tras las primeras tiradas.
Cuántos pips vale una tirada de dados
Para saber si una ventaja en el marcador de pips es grande o insignificante, necesitas conocer el valor medio de cada turno con los dados.
Con dos dados de seis caras existen 36 combinaciones posibles [2]:
- Treinta tiradas están formadas por números distintos (como 6-4, 5-2 o 3-1). Cada una de estas 30 tiradas permite mover la suma de los dos dados. El promedio de estas tiradas ordinarias es exactamente de 7 pips [2]. La suma acumulada de esas treinta tiradas aporta 210 pips.
- Seis tiradas son dobles (1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 y 6-6). Al sacar dobles juegas cada número cuatro veces en lugar de dos. Su valor oscila entre 4 pips (con 1-1) y 24 pips (con 6-6). La media de estas seis combinaciones dobles es de 14 pips, sumando 84 pips en conjunto [2].
Al promediar los 36 resultados posibles ponderados por su frecuencia, la suma global alcanza 294 pips en total:
210 + 84 = 294 pips.
Al dividir 294 entre 36 combinaciones se obtiene una media matemática de 49/6 pips, es decir, 8,17 pips por tirada [2].
Este valor de 8,17 pips tiene consecuencias prácticas enormes:
- La ventaja del turno (on roll): en una carrera pura sin contacto entre fichas, tener el turno para tirar equivale aproximadamente a media tirada de ventaja, es decir, unos 4 pips [2]. Si la cuenta estuviera igualada pero te toca tirar a ti, tu situación cuenta con esa ventaja invisible.
- Medir distancias en turnos: una ventaja de 8 pips equivale casi a un turno entero de ventaja frente a tiradas normales. Una ventaja mayor representa dos turnos completos sin dobles.
Cuando examines las tiradas iniciales en el backgammon, comprobarás cómo una buena apertura como 3-1 no solo establece una puerta clave en el punto 5, sino que descuenta 4 pips inmediatos dejando el marcador propio en 163 mientras el rival aún conserva sus 167.
Por qué contar punto por punto no funciona
Quien empieza a jugar intenta sumar sus fichas multiplicando cada posición: cuatro por tres, cinco por seis, dos por trece, y así sucesivamente. En una partida amistosa en casa eso consume varios minutos; en un torneo con reloj o en una partida en línea resulta inviable.
Multiplicar quince fichas una a una acarrea tres problemas graves:
- Agota tu tiempo de reflexión y te distrae del plan táctico.
- Provoca fallos aritméticos frecuentes cuando las fichas se acumulan en pilas irregulares.
- Debe repetirse desde cero en cuanto cambian tres o cuatro fichas de sitio.
Los jugadores de competición resuelven este reto agrupando fichas en bloques visuales reconocibles, cancelando posiciones idénticas por simetría y aplicando puntos de referencia fijos [3].
Método 1: conteo por bloques o agrupaciones
El conteo por bloques (cluster counting) consiste en memorizar el peso en pips de configuraciones habituales de fichas [2]. En lugar de calcular cada punto por separado, reconoces figuras geométricas fijas en el tablero.
Las pilas estándar de la apertura
Como vimos al desglosar los 167 pips iniciales:
- 5 fichas en el punto 13 suman 65 pips.
- 5 fichas en el punto 6 suman 30 pips.
- 3 fichas en el punto 8 suman 24 pips.
- 2 fichas en el punto 24 suman 48 pips.
Si tu rival conserva sus cinco fichas en el punto 13 y tú también, no necesitas calcular 65 pips para cada uno: ambos bloques se neutralizan al instante.
Bloques de treinta pips
A medida que avanza la partida, conviene retener grupos recurrentes de 30 pips:
- 5 fichas en el punto 6 suman 30 pips.
- Dos fichas en el punto 15 suman 30 pips.
- Tres fichas en el punto 10 suman 30 pips.
Bloques en los cuadrantes del tablero
El tablero se divide en cuatro cuadrantes de 6 puntos cada uno [3]. Los 24 puntos del recorrido se articulan en cuatro zonas naturales:
- Tablero interior del rival
- Tablero exterior del rival
- Tablero exterior propio
- Tablero interior propio
Cada paso de un cuadrante al siguiente representa un cruce de 6 pips por ficha [3]. Si calculas cuántos saltos de cuadrante le restan a tus fichas, consigues una estimación certera de la carrera antes de precisar los detalles punto por punto.
Método 2: cancelación por simetría
El método más veloz para calcular la diferencia neta en una carrera no consiste en sumar los dos marcadores completos, sino en comparar únicamente las desigualdades entre ambos ejércitos [4].
Danny Kleinman expuso en 1981 que las fichas rivales que ocupan puntos equivalentes en sus respectivos caminos hacia casa aportan exactamente el mismo valor [4].
Para aplicar la cancelación por simetría:
- Observa los puntos simétricos del tablero: compara tu punto 24 con el punto 24 del rival, tu punto 13 con su punto 13, y tu punto 6 con su punto 6.
- Elimina mentalmente todas las parejas que coincidan en número. Si ambos jugadores tienen dos fichas en el punto 24, esas cuatro fichas aportan 48 pips a cada bando y se anulan por completo.
- Si ambos cuentan con cinco fichas en el punto 6, esos dos grupos de 30 pips se neutralizan mutuamente.
- Por medio de este descarte quedan canceladas casi todas las 30 fichas presentes en el tablero [4]. Solo resta comparar las pocas piezas asimétricas restantes.
Método 3: desplazamiento respecto a una referencia
Cuando las posiciones son asimétricas pero están concentradas cerca de un punto clave, resulta muy cómodo elegir un punto de anclaje mental y medir las desviaciones [3].
Si tienes cuatro fichas situadas alrededor del punto 6:
- Una ficha en el punto 5 (un pip menos que 6)
- Dos fichas en el punto 6 (en el punto de anclaje)
- Una ficha en el punto 7 (un pip más que 6)
En vez de sumar cada número por separado, tomas las cuatro piezas como si estuvieran en el punto 6 (4 × 6 = 24). El valor menos uno del punto 5 equilibra con exactitud el más uno del punto 7. El resultado total es de 24 pips de forma instantánea.
Con un poco de práctica visual, este método simplifica posiciones complejas en segundos.
Qué hacer una vez que conoces el conteo
Saber la cifra exacta de pips sirve de guía indispensable para dos aspectos del juego: el plan de maniobra general y las decisiones con el cubo de doblar.
La regla de oro: corre si vas ganando, mantén contacto si vas perdiendo
En su obra de 1976, Paul Magriel formuló el principio rector de la carrera en el backgammon [2]:
Cuando vayas por delante en la carrera, corre. Cuando vayas por detrás en la carrera, mantén el contacto.
Si vas por delante en el conteo de pips (tu cifra es más baja), te conviene simplificar la posición:
- Retira tus fichas avanzadas y llévalas seguras a casa.
- Evita dejar fichas solas (blots) que puedan ser golpeadas.
- No te enredes en bloqueos arriesgados.
- Conduce la partida hacia una carrera limpia sin contacto.
En cambio, si tu conteo de pips es notablemente superior al de tu rival, correr a campo abierto sería un grave error. Quien está por detrás en un desfile sin obstáculos pierde casi siempre.
Tu estrategia cuando vas rezagado debe ser la contraria:
- Mantén el contacto con las fichas rivales el mayor tiempo posible.
- Conserva anclas en el tablero interior contrario.
- Construye una barrera (prime) para frenar su escape.
- Fuerza al líder a cometer errores o dejar fichas desprotegidas.
Como explicamos en nuestra guía para sacar fichas en backgammon, ignorar la correlación de pips es una de las causas más frecuentes de derrotas evitables.
Decisiones con el cubo en carreras puras: la regla 8-9-12
Cuando todas las fichas han cruzado las líneas enemigas y ya no existe contacto posible, comienza la carrera pura.
En 1996, Jeff Ward sistematizó para estas fases la regla porcentual 8-9-12 [5]:
- Doblar (8 %): si tienes el turno y tu ventaja equivale al menos al 8 % del conteo total del rival, ofrecer el cubo de doblar desde el centro es matemáticamente correcto [5].
- Redoblar (9 %): si ya posees el cubo y lideras por al menos el 9 % del conteo rival, te corresponde redoblar [5].
- Rechazar (12 %): si tu rival te ofrece el cubo en una carrera pura y tu desventaja supera el 12 % de tu propio conteo de pips, debes rechazar el cubo y entregar un punto [5].
Estos límites concuerdan con la investigación matemática del juego. En un estudio publicado en 1975 en Operations Research, Emmett Keeler y Joel Spencer demostraron que aceptar un cubo de doblar es rentable siempre que la probabilidad de ganar sea de al menos el 25 % [6]. Puesto que rechazar el cubo supone perder un punto seguro, basta con ganar una de cada cuatro partidas para que aceptar sea rentable. El límite del 12 % en la regla de Ward marca precisamente esa frontera del 25 % de victorias [5].
Fórmulas refinadas: la cuenta de Kleinman y el desperdicio
Aunque la regla 8-9-12 funciona con exactitud en carreras largas, en carreras cortas surge un obstáculo adicional: el desperdicio de pips.
El desperdicio aparece cuando las fichas están mal escalonadas:
- Varios peones apilados en el punto 1 desperdician ojos de dados altos.
- Huecos profundos en casa provocan que tiros altos no se aprovechen al máximo.
- Tres fichas en el punto 2 causan que una tirada alta solo desentierre dos fichas y malgaste el resto.
Para calibrar este factor, jugadores avanzados emplean fórmulas de ajuste como las creadas por Danny Kleinman en 1981, que dividen la diferencia de pips entre la raíz cuadrada del total acumulado [4].
Comprobar tus decisiones de torneo —como detallamos en el artículo sobre qué significa el PR en el backgammon— demuestra que los descuidos con el cubo en carreras puras figuran entre los errores más caros. Contar pips con rapidez previene tales deslices.
Preguntas habituales sobre el conteo de pips
¿Se puede ganar una partida de backgammon yendo muy por detrás en pips?
Sí, sin duda. Estar por detrás solo resulta fatal cuando la partida se convierte en una carrera pura. Mientras exista contacto en el tablero, un jugador rezagado puede cerrar una barrera de seis puntos o dar la vuelta al marcador si el rival deja una ficha descubierta y recibe un golpe.
¿Cuánto tarda un jugador experimentado en contar el tablero?
En torneos con reloj, determinar la diferencia neta mediante cancelación por simetría suele llevar de tres a seis segundos. Un recuento íntegro de ambos bandos mediante bloques lleva entre ocho y quince segundos.
¿El primer turno de la partida modifica el conteo de ambos bandos?
No, solo el del jugador que abre. La tirada inicial la gana quien saca el dado más alto y ese mismo jugador mueve esa combinación. Si las blancas ganan la apertura con 3-1, descuentan 4 pips de inmediato y bajan de 167 a 163, mientras que las negras permanecen en 167 hasta su primer turno.
¿Cómo afecta el desentierro al conteo de pips?
Cada ficha que sale del tablero descuenta exactamente el valor del punto en el que reposaba. Una ficha en el punto 2 retirada con un dos descuenta 2 pips; si se retira con un seis porque los puntos superiores están vacíos, sigue descontando solo 2 pips, ya que los puntos restantes se desperdician.
¿Dónde puedo practicar el cálculo rápido de pips?
La forma más directa de mejorar consiste en pausar posiciones reales y estimar la cuenta en segundos. Puedes consultar nuestras guías en las lecciones de backgammon y poner a prueba tu velocidad de cálculo en partidas directas en Boardgammon.
Fuentes
- Boardgammon. “Backgammon Rules: How to Play and Board Setup.”
- Magriel, P. (1976). Backgammon. Quadrangle/The New York Times Book Co.
- Boardgammon. “Pip Counting in Backgammon: Fast Methods & Formulas.”
- Kleinman, D. (1981). Vision Laughs at Counting: With Advice to the Doublecross and Other Diversions. Los Angeles.
- Ward, J. (1996). The Ward Count: A Systematic Method for Doubling in Running Games.
- Keeler, E. B., & Spencer, J. (1975). Optimal Doubling in Backgammon. Operations Research, 23(6), 1063–1071.
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