国際ドラフツ（インターナショナル・ドラフツ、または国際チェッカー）とは、10×10の100マス盤に双方20個ずつ、合計40個の駒を並べて白番から指し始める世界標準の競技ドラフツのことです。英米で親しまれている8×8盤のチェッカー（イングリッシュ・ドラフツ）より盤面が36マス広いだけでなく、通常の駒でも後ろ向きにジャンプして取れる、キングが斜め一線を何マスでも走れる、取れる駒の数が最も多い手順を必ず選ぶという3つのルールが重なり、読みの幅は桁違いに広がります。ゲーム計算量の研究をまとめたファン・デン・ヘリクらの2002年の論文によれば、8×8チェッカーの合法局面数が約5×10の20乗であるのに対し、10×10の国際ドラフツは約10の30乗（上限推計で5.4×10の31乗）と、9〜10桁も大きな状態空間を持っています[1]。
日本では8×8盤のチェッカーや、将棋・オセロに親しんだプレイヤーが多いこともあり、日本語の解説記事のなかには10×10盤の国際ドラフツについて2つの誤解が見受けられます。1つ目は8×8の英米式と同じく「黒が先手」と記してしまう誤りで、国際ドラフツでは常に白が最初の一手を指します[2]。2つ目は、連続ジャンプの途中で一番奥の段を踏めばその場でキングに成れるとする誤りです。世界ドラフツ連盟（FMJD）の公式ルールでは、手番が最奥段で終わったときだけキングに成り、途中で踏んで後方へ跳び続けた駒は通常の駒のまま残ります[2]。地域ごとの違いを一覧で見比べるなら世界各地のチェッカーとドラフツの概要ページが早道です。ここからは一歩踏み込み、100マス盤ならではの配置と座標、連続技（コンビネーション）の仕組み、パリのカフェから西アフリカへ広がった歴史、そして現代の計算機科学でも初期局面が未解決である理由を順に見ていきます。
64マスから100マスへ：盤面と初手で何が変わるのか
10×10の盤を目の前に置いたとき、最初に確かめたいのは盤の向きです。国際ドラフツでは100マスのうち濃い色の50マスだけを使い、手前の左端（左下隅）が濃い色のマスになる向きに盤を据えます[2]。白番から見て左下が46番、黒番から見て左下が5番のマスです。双方は手前4段の濃い色のマス（各段5マス、計20マス）すべてに駒を並べ、中央の5段目と6段目にあたる2段（濃い色の10マス）を空けた状態で対局を始めます[2]。
8×8盤の基本をざっと振り返るにはイングリッシュ・ドラフツのルールの概要ページが便利です。64マス盤（濃い色の32マス・各12個で計24個の駒・3段配置）と100マス盤（濃い色の50マス・各20個で計40個の駒・4段配置）を比べると、使えるマスは18マス、駒は16個増えています[2]。しかも駒の層が3段から4段へと厚くなるため、序盤から自陣の後方に予備の駒を残しつつ中央へピラミッド状の連携を組めるのが特徴です。8×8盤では黒が先手で初手の選択肢が7通りに限られるのに対し、10×10盤では白が先手を持ち、最前列の31番〜35番に並ぶ5個の駒から合計9通りの初手（31-26、31-27、32-27、32-28、33-28、33-29、34-29、34-30、35-30）を選べます[2]。
この「32-28」のような数字は、18世紀パリのカフェ店主ピエール・マヌーリが考案した「マヌーリ記譜法」による座標です[2]。チェスのようなアルファベットと数字の組み合わせではなく、濃い色の50マスだけに白番から見て黒陣の最奥段の左から右へ1〜5、次の段に6〜10と順番に番号を振り、白陣の最下段である46〜50までを通し番号で呼びます。初期配置では黒が1〜20、空いている中央2段が21〜30、白が31〜50を占めます[2]。普通の移動は「32-28」とハイフンで結び、駒を取るジャンプは「40x29」のように「x」で記すのが世界共通の書き方です。
| 比較項目 | 8×8イングリッシュ・ドラフツ | 10×10国際ドラフツ |
|---|---|---|
| 盤面の大きさと使用マス | 64マス（濃い色の32マス） | 100マス（濃い色の50マス） |
| 初期の駒数と配置 | 各12個・合計24個（手前3段） | 各20個・合計40個（手前4段） |
| 先手と初手の選択肢 | 黒が先手・初手は7通り | 白が先手・初手は9通り |
| 通常の駒の移動と取り方 | 前進もジャンプも斜め前のみ | 移動は斜め前1マス、ジャンプは前後とも可 |
| キングの利き | 斜め前後へ1マスずつ | 空きマスを何マスでも滑走（フライングキング） |
| 最奥段での成り | 到達した時点で成り、その手番が終了 | 手番が最奥段で終わったときのみ成る |
| 複数ルートがあるときの捕獲 | どの強制ジャンプ順を選んでもよい | 取れる駒の数が最大のルートを強制選択 |
日本語の解説で誤解されやすい4つのルールと「通過成り」の罠
100マス盤が単なる「広いチェッカー」にとどまらないのは、捕獲と成りに関する4つの規則が互いにかみ合っているからです。将棋に慣れた目で見ると、進むときと取るときで駒の利きが変わる面白さがよく分かります。
1. 通常の駒は前にしか進めないが、後ろへ跳んで取れる
まだ成っていない通常の駒は、空いているマスへ進むときには斜め前へ1マスずつしか動けません。ところが相手の駒を飛び越えて取るジャンプに限っては、斜め前だけでなく斜め後ろへも1個ずつ飛び越えられます[2]。連続ジャンプの途中で前へ跳び、すぐ次の瞬間には後ろへ折り返して別の駒を取ることも自在です。8×8の英米式チェッカーでは通常の駒に背後の死角がありますが、国際ドラフツでは敵陣深くに潜り込んだ駒が背後からも牙をむくため、安易に駒の隣へ近づく手がそのまま隙になります。
2. フライングキングと「手番終了時のみ成る」原則
相手側の最奥段（白なら1〜5番、黒なら46〜50番）で手番を終えた駒は、駒を2個重ねた「フライングキング」に成ります[2]。フライングキングはチェスのビショップや将棋の角行のように、斜めのライン上が空いていれば盤の端から端まで（5番と46番を結ぶ10マスの大斜線なら最大9マス先まで）一気に移動でき、離れた位置にある相手の駒を飛び越えて、その先の空いているどのマスにでも着地できます[2]。
ここで最も間違いやすいのが連続ジャンプ中の「通過」の扱いです。ドラフツの仲間では、この1点だけで3つの流派に分かれます。8×8のイングリッシュ・ドラフツでは最奥段に届いた瞬間にキングに成るものの、そこで手番は終了です。反対に8×8のロシアン・ドラフツでは、ジャンプの途中で最奥段を踏んだ瞬間にフライングキングに成り、同じ手番の残りをキングの動きで跳び続けられます[2]。これらに対し、10×10の国際ドラフツでは「手番が終わった瞬間に最奥段に止まっていること」が成りの条件です[2]。ジャンプで1〜5番に着地しても、そこから通常の駒として斜め後ろへさらに取れる駒が残っていれば跳び続けなければならず、最奥段を離れて手番を終えた駒は成れません。こうした地域ごとの強制ジャンプや成りの違いが対局中の議論になりやすい理由は、チェッカーで揉めるルール：強制ジャンプとキング・引き分けでも詳しく取り上げています。
3. キングよりも「取る数」を優先する最多捕獲ルール
国際ドラフツでは、相手の駒を取れるときには必ず取らなければならず、取り方が複数ある場合には「取れる駒の合計が最も多い手順」を選ばなければなりません[2]。3個取れる筋と1個しか取れない筋があれば、たとえ3個取った直後に自陣が崩れると分かっていても、3個取る筋が強制されます。しかも駒の格による優先順位はなく、キング1個も通常の駒1個も同じ「1個」として数えます[2]。相手の強力なフライングキング1個を取れる手順と、通常の駒2個を取れる手順が同時にある場合でも、数の多い「通常の駒2個」を取る手順を選ばなければなりません（最大数が同じ手順が複数あるときだけ、どれを選ぶかは指し手の自由です）。
4. 手番が終わるまで盤上に残る「ストッパー」と引き分け規定
連続ジャンプの最中、飛び越えられた相手の駒はその都度すぐには盤から取り除かれません。一連のジャンプがすべて終わり、手番が完了した時点ではじめてまとめて盤外へ外します[2]。同じ手番のなかで同じ相手の駒を2回飛び越えることはできず、すでに1回飛び越えた駒は盤上に残ったまま物理的な壁（ストッパー）として進路をふさぎます[2]。フライングキングであっても、自分が直前に飛び越えた駒をすり抜けることはできません。
終盤の引き分け条件も競技向けに細かく決まっています。同一局面が3回現れたとき、あるいは双方がキングだけを動かして駒取りも通常の駒の前進もないまま各25手（片方の着手を1プライと数えて計50プライ）続いたときは引き分けです[2]。公式戦ではさらに、キング3個（またはキング2個と通常の駒1個、キング1個と通常の駒2個）対キング1個の終盤で、16手以内に勝ち切れなければ引き分けになる手数制限も設けられています[2]。
強制ルールを逆手に取る連続技：クー・ロワイヤルとクー・テュルク
将棋の詰将棋が「王手には応じなければならない」という制約を突いて相手玉を追い詰めるように、国際ドラフツの連続技（フランス語で「クー」と呼ばれます）は、「取れる駒が最も多い手順を選ばなければならない」という強制ルールを利用して相手の駒を望みどおりのマスへ誘導します。自分の駒を2個、3個と次々に差し出して相手に強制ジャンプをさせ、飛び石のように並んだ敵陣を一気に抜き去る構想が、100マス盤ならではの醍醐味です。
その象徴ともいえる手筋が、1925年にポール・ソニエが名づけ、1980年にオランダの名手ヘルマン・デ・ヨングが著書『Le Coup Royal』で約600もの変化を分類した「クー・ロワイヤル（王の一撃）」です[3]。白は自陣右寄りの40番と45番に斜めの縦連携を築く「オリンピック陣形」を土台にし、23番や34番周辺で3個の駒を順番に捨てて黒駒を飛び石の位置へと誘い込みます[2]。お膳立てが整ったところで、40番の駒から「40x29x20x9x18x7」と5個の黒駒をジグザグに一掃するのが決め手です[2]。40番の白駒は34番・24番・14番の黒駒を前へ飛び越えて9番へ達したあと、通常の駒の後方取りで13番の黒駒を後ろ向きに飛び越えて18番へ折り返し、再び前へ12番の黒駒を飛び越えて7番に着地します[2]。
もう1つ、盤上に残る駒の性質を鮮やかに突く古典手筋が、マヌーリが1770年の著作で名づけた「クー・テュルク（トルコの一撃）」です[2]。こちらは自分の駒をわざと差し出し、相手のフライングキングに最大数の連続ジャンプを強制します。相手のキングは長い斜線を回り込みながら次々に駒を飛び越えますが、最初に飛び越えた駒がまだ盤上にストッパーとして残っているため、進路をふさがれてその手前のマスで止まるしかありません[2]。ちょうどその着地点の隣に自分の通常の駒を待機させておけば、次の手番で相手のキングごと残りの駒をまとめてさらえます。
こうした華やかな連続技も、土台となる陣形戦略があってこそ生まれます。国際ドラフツの陣形理論は大きく2つの流れを軸に発展してきました。1つは盤面中央の27番・28番（白）と23番・24番（黒）の前哨拠点を正面から押し合い、40番・45番のオリンピック陣形や鎖のように相手翼を縛る形をめぐる「クラシカル・システム」、もう1つはオランダの世界王者ピート・ローゼンブルフの名を冠し、24番・27番・29番対18番・23番・25番のように左右非対称の包囲網を築く「ローゼンブルフ・システム」です[2]。斜めの連結をめぐるこうした空間の使い方は、8×8盤の64マスすべてを使い、2段目・3段目に各16個の駒を並べて縦横にジャンプするトルコ・ドラフツ（ダマ）とは対照的です[2]。直交型と斜め型の空間感覚の違いに関心がある方は、イタリア式ダマとトルコ式ダマ：幾何学と戦術の深淵もあわせてご覧ください。
オランダの盤からパリのカフェ、ソ連、西アフリカへ広がる歴史
国際ドラフツはなぜ古い文献で「ポーランド風ドラフツ」と呼ばれていたのでしょうか。ドラフツ史研究家のアリー・ファン・デル・ストゥープが1984年にまとめた研究によれば、10×10の盤面そのものは1550年ごろのオランダに現れ、1650年から1700年にかけて双方20個（合計40個）の駒を使う現在の形へ広がりました[2]。18世紀に入るとヨーロッパ各地で「ポーランド風」の名が広まり、1710年にアムステルダムで出たピエール・マランの仏蘭辞典にもその呼称が記されています。続いて1723〜1727年ごろにはパリのカフェ文化のなかで一気に流行し、1733年9月15日付のロンドンの定期刊行物にもその名が見えるほどでした[2]。
このカフェの熱気を理論へと結晶させたのが、パリのケ・ド・レコールで1766年からカフェを営んだピエール・マヌーリ（1728〜1814年）でした[2]。知識人や強豪が集う店内で研究を重ねたマヌーリは、1770年に122ページの試論を著し、1787年には272ページの本格的な体系書『Le Jeu de dames à la polonoise』を刊行しました[4]。マヌーリがこの本で整えた1〜50のマス番号は、2世紀以上を経た現在の国際大会の記録用紙でもそのまま使われています[2]。
競技としての世界タイトルは、1885年にフランスで開かれた国際大会などを経て、1894年にパリで行われた第1回世界選手権が公式の出発点です[2]。初代王者となったフランスの名手イジドール・ワイスは、18年間にわたり7度の選手権で王座を守り抜きました[2]。第二次世界大戦後の1947年9月14日には、フランス・オランダ・ベルギー・スイスの4か国の連盟がパリに集まって世界ドラフツ連盟（FMJD）を設立し、加盟連盟数は2021年時点で77に達しています[2]。
1954年に旧ソ連が100マス盤の国内選手権を創設すると、勢力図は大きく塗り替わりました。イゼル・クペルマンが1958年に初の世界王座を獲得し、その後はオランダのトン・セイブランツやハルム・ウィールスマと、それぞれ世界選手権を10度制したアレクセイ・チジョフやアレクサンドル・ゲオルギエフら旧ソ連・ロシア勢とが火花を散らす黄金時代が続きました[2]。そこへもう1つの潮流を切り開いたのが、セネガル出身の独学の天才ババ・シ（1935〜1978年）です。1959年にダカールで見いだされたババ・シは、翌1960年の世界選手権でいきなり2位（準優勝）に入り、1962年にはオランダで1人で150人を相手にする「150面指し」を披露して欧州のファンを驚かせました[2]。1963〜1964年世界選手権の王座も没後の1986年にFMJDから追贈されています。ババ・シの活躍を機に1980年にはアフリカ・ドラフツ選手権が始まり、セネガルやコートジボワール、カメルーンをはじめとする西アフリカは今も世界屈指の強豪地域です[2]。
なぜ8×8は解かれ、10×10の国際ドラフツは未解決なのか
日本では将棋AIの進化を通じて「コンピューターがボードゲームをどこまで読み切れるか」に関心を持つ人も多いでしょう。実は8×8盤のチェッカーと10×10盤の国際ドラフツのあいだには、計算量のうえで大きな壁があります。
ヴィクトル・アリスが1994年に整理し、ファン・デン・ヘリクらが2002年にまとめた基準では、二人零和確定完全情報ゲームの解決は、初期局面の勝敗値だけを知る「超弱解決」、初期局面から最善を尽くす戦略まで構成する「弱解決」、到達し得るすべての局面で最善手を返す「強解決」の3段階です[1]。ジョナサン・シェーファー率いるChinook（チヌーク）の研究チームは、1989年から2007年まで18年をかけ、39兆局面を収めた10駒以下の終盤データベースと探索を組み合わせて、約5×10の20乗の局面を持つ8×8イングリッシュ・ドラフツが「双方最善なら引き分け」であることを弱解決として証明しました[5]。この18年間の証明の道のりは、チェッカーは解決されたのか？Chinookの証明で詳しくたどれます。
ところが盤を10×10へ広げると、同じ手法はそのままでは通用しません。数学者J・M・ロブソンは1984年の論文で、強制ジャンプを伴うドラフツを一般のN×N盤へ拡張した問題が「EXPTIME完全」であることを証明しました[6]。盤の一辺が少し伸びるだけで、最悪計算時間が多項式ではなく指数関数的に爆発する性質を理論的に裏づけた結果です。
具体的な数値を並べると、その差は一目で分かります。42マスのコネクトフォー（状態空間約10の12乗・1988年に解決）の1手あたりの平均合法手数は4.00手、8×8イングリッシュ・ドラフツ（平均手数約70プライ・ゲーム木約10の40乗）の平均合法手数はわずか2.80手です[7]。強制ジャンプのため1手しか選べない局面が頻繁に生じ、8×8盤では探索の枝が細く絞られます。これに対し、10×10の国際ドラフツでは状態空間が約10の30乗へ広がるだけでなく、後方取りとフライングキングが加わることで1手あたりの平均合法手数は8.22手へと約3倍に増え、実測の平均手数である約101プライをもとにしたゲーム木の大きさは初期推計の10の54乗から最大10の92乗規模にまで達します[7]。64マスで平均合法手数35.00手（状態空間約10の44乗、ゲーム木10の120乗〜10の123乗）を持つチェスには及ばないものの、専門的な終盤データベースが9〜10駒あたりまで構築された現在でも、40個の駒が並ぶ初期配置からの完全解析には手が届いていません[5]。
Checkers Crownで10×10の国際ドラフツと8×8ルールを試すには
文字と盤面図で仕組みを押さえたら、実際に駒を動かして「後ろへ跳べる感覚」と「最奥段を通過しただけでは成れない感覚」を確かめてみるのが近道です。Checkers Crownでは、8×8のイングリッシュ・ドラフツ、10×10のインターナショナル・ドラフツ、10×10の国際ルールをそのまま8×8盤で指すブラジリアン・ドラフツ、通過成りのあるロシアン・ドラフツ、イタリアン・ドラフツ、スパニッシュ・ドラフツ、縦横に動くトルコ・ドラフツ、そしてプール・チェッカーの合計8種類のルールに対応しています[8]。それぞれの難易度や性格の違いを俯瞰したいときは、チェッカーの種類と難易度比較：ルールと奥深さも参考になります。
対局モードごとの役割分担は明快です[9]。オンラインのレート戦では、プレイヤーが8つのルールに分散せず1つのプールで素早くマッチングできるよう、持ち時間10分+5秒（持ち時間10分に1手ごと5秒加算）の統一されたイングリッシュ・ドラフツを採用しています[8]。一方で10×10の国際ドラフツをはじめとする全8種類のバリエーションは、オフラインでのAIとの対局や、1台の端末で交互に指す2人対戦（パス＆プレイ）でいつでも指せます[8]。いきなり100マス40駒の盤面が広く感じられるときは、まず8×8盤で同じ後方取り・フライングキング・最多捕獲を採用しているブラジリアン・ドラフツから慣らし、続いて10×10盤へ進むのも良い順序です（英語版の学習ページには4本のインタラクティブな国際ドラフツ入門レッスンも用意されています）[8]。
まずはブラウザで遊べる無料のチェッカーを開き、オフライン対局でインターナショナル・ドラフツを選んでみてください[10]。白番で「32-28」または「33-29」と中央へ最初の一歩を踏み出し、自陣の40番・45番の連携を残しながら中盤の折り返しジャンプを狙ってみると、100マスの盤面がどれほど立体的な読みの空間であるかが1局目から実感できるはずです[11]。
出典
- van den Herik, H. J., Uiterwijk, J. W. H. M., & van Rijswijck, J. (2002). “Games solved: Now and in the future.” Artificial Intelligence, 134(1–2), 277–311.
- Wikipedia contributors. “International draughts.” Wikipedia, The Free Encyclopedia.
- de Jongh, H. (1980). Le Coup Royal. Fédération Française du Jeu de Dames.
- Manoury, P. (1787). Le Jeu de dames à la polonoise, ou Traité historique de ce jeu, sa marche, ses règles, leur explication. Paris.
- Schaeffer, J., Burch, N., Björnsson, Y., Kishimoto, A., Müller, M., Lake, R., Lu, P., & Sutphen, S. (2007). “Checkers Is Solved.” Science, 317(5844), 1518–1522.
- Robson, J. M. (1984). “N by N checkers is Exptime complete.” SIAM Journal on Computing, 13(2), 252–267.
- Wikipedia contributors. “Game complexity.” Wikipedia, The Free Encyclopedia.
- Boardgammon. “Checkers Variants: The Kinds of Draughts Played Around the World.”
- Boardgammon. “Checkers Crown: Play Online Checkers and Regional Draughts Variants.”
- Boardgammon. “Play Checkers Online: Free Browser and Mobile Draughts.”
- Boardgammon. “Checkers Rules: How to Play, Movement, and Captures.”
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