Международные (стоклеточные) шашки: правила доски 10×10, комбинации и отличия от русских шашек

Когда русскоязычный игрок говорит просто «шашки», он почти всегда имеет в виду русские шашки на доске 8×8: 64 поля, по 12 шашек у каждой стороны, простая бьёт вперёд и назад, а дамка ходит на любое расстояние по диагонали. В международных (стоклеточных) шашках — их часто называют «стоклетками» или шашками-100 — доска расширяется до 10×10, то есть до 100 полей, причём игра идёт по 50 тёмным полям. На старте у каждого соперника по 20 шашек (40 в сумме) на четырёх горизонталях. Прибавка в 36 полей (включая 18 рабочих тёмных) и 16 шашек в сочетании со строгими законами боя меняет масштаб расчёта: по обзору Япа ван ден Херика, Йоса Эйтервейка и Джека ван Рейсвейка в журнале Artificial Intelligence (2002), число допустимых позиций вырастает примерно с 5 × 10^20 в английских шашках 8×8 до порядка 10^30 (а по верхним оценкам — до 5,4 × 10^31) на стоклеточной доске^[1].

Среди разновидностей шашек со всего мира именно стоклеточная игра служит главным турнирным стандартом Всемирной федерации шашек (ФМЖД)^[2]. То, насколько непривычной покажется доска 10×10, зависит от вашего прошлого опыта. Тем, кто знаком с правилами английских шашек (чекерса), приходится осваивать бой назад простой шашкой и дальнобойную дамку^[3]. Шашисту же, воспитанному на русской 64-клеточной традиции, оба приёма давно известны — и именно обманчивая близость правил готовит главные ловушки в первых стоклеточных партиях.

Чем стоклеточные шашки отличаются от русских и английских?

Различия между стоклеточными, русскими и английскими шашками складываются из стартовой геометрии и четырёх правил боя и превращения^[4].

Доску 10×10 кладут так, чтобы нижнее левое угловое поле у каждого игрока было тёмным. Партию начинают белые — как и в русских шашках, тогда как в английских шашках первый ход делают чёрные (выбирая из семи ходов)^[4]. Без взятия простая шашка ходит по диагонали только вперёд на одно пустое тёмное поле, но бьёт как вперёд, так и назад, перепрыгивая через одиночную шашку соперника на свободное поле сразу за ней. Если с нового поля доступен следующий прыжок, удар продолжается в том же ходу ломаным маршрутом.

Игрока, привыкшего к русским шашкам, на доске 10×10 подстерегают два расхождения с 64-клеточными правилами:

1. Строгое правило большинства (приоритет количества). В русских шашках бить обязательно и начатую серию прыжков нужно довести до конца, но между разными вариантами взятия игрок волен выбрать меньший бой, если длинный маршрут невыгоден позиционно. В международных шашках закон большинства безусловен: вы обязаны выбрать продолжение, снимающее наибольшее число шашек соперника^[4]. Ценность фигур не различается — одна дамка при подсчёте равна одной простой. Лишь когда несколько путей дают одинаковый максимум (скажем, оба бьют по три шашки), выбор остаётся за вами. В отличие от домашних споров о праве отказаться от боя — мы разбирали их в статье о спорных правилах шашек об обязательном взятии и фуке — правило большинства позволяет расчётливо заманивать фигуры соперника серией жертв.
2. Никакого транзитного превращения посреди боя. В русских шашках простая, попавшая на дамочный ряд посреди серии взятий, тут же становится дамкой и продолжает тот же ход уже дальнобойными прыжками. В английских шашках достижение последнего ряда, наоборот, сразу завершает ход. В стоклеточных шашках действует третье правило: простая становится дальнобойной дамкой только тогда, когда её ход полностью заканчивается на дамочном ряду^[4]. Если простая попадает на крайний ряд во время взятия и оттуда обязана бить дальше назад как обычная простая, она продолжает прыжок на одно поле за соседнюю шашку и, завершив серию вне дамочного ряда, остаётся простой.

Два других правила задают механику стоклеточной тактики:

• Дальнобойная дамка. Простая, остановившаяся на последнем от себя ряду, становится дамкой (за настоящей доской на неё ставят вторую шашку того же цвета). Со следующего хода дамка перемещается на любое число пустых полей по свободным диагоналям — до девяти шагов по главной 10-польной диагонали — и бьёт фигуру соперника на любом расстоянии, вставая на любое свободное поле за ней с соблюдением правила большинства^[4].
• Сбитые шашки снимаются только после завершения хода (правило турецкого удара). Во время многократного взятия побитые фигуры остаются на своих полях как неподвижные преграды до конца хода^[4]. Прыгать через одну и ту же шашку соперника дважды за один ход запрещено, а перепрыгивать собственные шашки нельзя вовсе.

Как видно из таблицы, бразильские шашки переносят весь свод международных правил на знакомую доску 8×8^[2].

Геометрия ста полей и цифровая нотация Манури (1–50)

Вместо шахматных координат (c3-d4, g5:e3), принятых в русских шашках, стоклеточные шашки используют нотацию Манури — сквозную нумерацию всех 50 тёмных полей от 1 до 50, введённую парижским владельцем кафе Пьером Манури в XVIII веке^[5].

При взгляде со стороны белых поля нумеруются от заднего ряда чёрных сверху вниз и слева направо, по пять тёмных полей в каждом из десяти рядов^[4]:

• дамочный ряд белых образуют верхние поля 1–5 (поле 5 на правом краю верхнего ряда — это тёмный нижний левый угол со стороны чёрных), а 20 чёрных шашек занимают четыре верхних ряда (1–20);
• пятая и шестая горизонтали в центре (21–30, 10 тёмных полей) на старте пустуют;
• 20 белых шашек стоят на полях 31–50 (четыре нижних ряда), где поле 46 образует тёмный нижний левый угол белых, а ряд 46–50 служит дамочным для чёрных.

Из передней шеренги белых (31, 32, 33, 34, 35) открываются ровно 9 первых ходов: 31-26, 31-27, 32-27, 32-28, 33-28, 33-29, 34-29, 34-30 и 35-30^[4]. Тихий ход записывают через дефис (32-28), а взятие в протоколах ФМЖД — через знак x (23x34, в русскоязычных книгах также через двоеточие).

Оба тёмных нижних левых угла соединяет большая дорога (в русской шашечной традиции — большак) — главная диагональ 5–46 длиной в 10 полей. На широкой доске лишней шашки в окончании часто недостаточно для выигрыша, поэтому кодекс ФМЖД чётко оговаривает ничью^[4]: при троекратном повторении позиции, после 25 ходов каждой стороны (50 полуходов) одними дамками без взятий и без ходов простыми, а также по истечении 16 ходов в эндшпиле, где три дамки (либо две дамки и одна простая, либо одна дамка и две простые) борются против одинокой дамки.

Анатомия стоклеточной комбинации: королевский удар, турецкий удар и позиционные системы

Обязательное взятие большинства превращает жертву в точный геометрический механизм. Отдавая две или три шашки в рассчитанной очерёдности, атакующий вынуждает соперника расставить свои фигуры «решёткой» — через одно свободное поле друг от друга — под решающий сквозной марш.

Королевский удар (Coup Royal)

Эталонной стоклеточной комбинацией считается королевский удар (Coup Royal): название закрепил француз Поль Сонье в 1925 году, а в 1980 году нидерландский мастер Герман де Йонг собрал около 600 его вариантов в отдельной книге Французской федерации шашек^[6].

Удар опирается на олимпийскую колонну — связку белых простых на полях 40 и 45 на правом фланге^[4]. Белые обычно жертвуют три шашки (в том числе разменами типа 23x34), заставляя чёрных занять поля 34, 24, 14, 13 и 12 при пустых промежуточных полях 29, 20, 9, 18 и 7. Затем простая с поля 40 проводит зигзагообразный рейд 40x29x20x9x18x7, сметая сразу пять чёрных шашек за один ход:

1. с 40 простая прыгает вперёд через 34 на 29, далее через 24 на 20 и через 14 на 9;
2. с поля 9 — ключевой поворот, невозможный в английских шашках — простая бьёт назад через шашку 13 на поле 18;
3. с 18 она снова прыгает вперёд через 12 на преддамочное поле 7, оставаясь простой шашкой с решающим материальным перевесом против двух разрозненных шашек чёрных на полях 5 и 16.

Звено 9x18 позволяет простой сменить диагональ посреди серии, а правило большинства не даёт чёрным уклониться от постройки решётки на стадии подготовительных жертв.

Турецкий удар (Coup Turc)

Правило о том, что сбитые шашки остаются на доске до конца хода, ярче всего раскрывается в турецком ударе (Coup Turc), описанном Пьером Манури ещё в 1770 году^[4].

Жертвуя несколько простых, игрок вынуждает дальнобойную дамку соперника по закону большинства пойти в круговой обход. В начале маршрута дамка перепрыгивает первую подставленную шашку, но та не снимается с доски, а остаётся лежать как физический «упор». Обогнув доску по соседним диагоналям, дамка возвращается на прежнюю линию и упирается в уже побитую шашку: прыгать через неё вторично нельзя, поэтому дамка обязана затормозить на поле прямо перед ней — под ударом засадной простой, которая ответным ходом бьёт дамку и оставшиеся шашки соперника^[4].

Позиционный каркас: классика и система Розенбурга

В мастерской практике комбинационные удары вырастают из борьбы за центр и распределение темпов при плотной 40-шашечной расстановке^[4]:

• Классическая партия. Соперники симметрично держат центральные связки (белые на 27 и 28, чёрные на 23 и 24), подпирая их тыловыми колоннами вроде 40–45. В такой вязкой дуэли каждый неосторожный шаг приближает нехватку выжидательных ходов (цугцванг) или вскрывает решётку под удар.
• Система Розенбурга. Разработанная нидерландским чемпионом мира Питом Розенбургом схема заменяет симметрию полуокружением: белые выдвигают ударный центр на поля 24, 27 и 29, а чёрные охватывают его с флангов через поля 18, 23 и 25, играя на зажим или прорыв ослабленного крыла^[4].

Насколько эта диагональная стратегия привязана к решётке 50 полей, видно при сравнении с ортогональными турецкими шашками (дамой), где на доске 8×8 работают все 64 поля, а по 16 шашек со второй и третьей горизонталей бьют по вертикалям и горизонталям^[4].

История шашек-100: от Нидерландов и парижских кофеен до школ СССР и Сенегала

В европейских трактатах XVIII–XIX веков стоклеточную игру называли «шашками на польский манер» или «польскими шашками», хотя появилась она не в Польше^[4].

Историк шашек Ари ван дер Ступ (1984) относит рождение доски 10×10 в Нидерландах примерно к 1550 году, а переход к комплекту по 20 шашек у каждого игрока (40 всего) — к 1650–1700 годам^[4]. В 1710 году амстердамский словарь Пьера Марена зафиксировал оборот «играть на польский манер»; около 1723–1727 годов игра завоевала кофейни Парижа, а 15 сентября 1733 года её упомянула лондонская газета The Craftsman. Слово «польские» в тогдашнем парижском обиходе означало просто «привозные, диковинные».

Письменную теорию игре дал парижанин Пьер Манури (1728–1814), купивший в 1766 году популярную кофейню на набережной Ке-де-л’Эколь близ Лувра^[4]. В 1770 году он выпустил очерк на 122 страницы, а в 1787 году — расширенный трактат Le Jeu de dames объёмом 272 страницы, где утвердил правила, описал первые комбинации и ввёл нумерацию полей 1–50^[5].

После французских международных турниров 1885 года в 1894 году в Париже прошёл первый признанный чемпионат мира: его выиграл француз Исидор Вейс, сохранявший звание сильнейшего в семи розыгрышах на протяжении 18 лет^[4]. А 14 сентября 1947 года в Париже четыре страны — Франция, Нидерланды, Бельгия и Швейцария — основали Всемирную федерацию шашек (ФМЖД), выросшую к 2021 году до 77 национальных федераций^[4].

Для советской шашечной школы переломным стал 1954 год, когда прошёл первый чемпионат СССР по стоклеточным шашкам^[4]. Спустя всего четыре года, в 1958 году, советский гроссмейстер Исер Куперман завоевал свой первый титул чемпиона мира, открыв десятилетия соперничества голландской и советской школ. Классическую аналитическую мощь Нидерландов воплотили чемпионы мира Тон Сейбрандс и Харм Вирсма, а вершиной советской и российской традиции стали десятикратные (10 личных мировых титулов у каждого) чемпионы мира Алексей Чижов и Александр Георгиев^[4].

Почти одновременно мировую элиту изменила Западная Африка. В 1959 году в Дакаре открыли самобытный талант сенегальца Баба Си (1935–1978): самоучка с редким комбинационным чутьём уже в 1960 году занял 2-е место на чемпионате мира, в 1962 году дал сеанс одновременной игры на 150 досках, а в 1986 году был посмертно провозглашён чемпионом мира 1963–1964 годов^[4]. Его успех вдохновил создание чемпионата Африки в 1980 году и превратил Западную Африку — прежде всего Сенегал, Кот-д’Ивуар, Камерун и Мали — в один из ведущих гроссмейстерских центров мира.

Математика ста полей: почему компьютеры решили английские шашки, но не стоклеточные

Расхожая фраза «компьютеры давно решили шашки» верна только для английских шашек 8×8. Как показано в нашей статье о том, как программа Chinook решила английские шашки, ни русские шашки 8×8, ни международные шашки 10×10 из начальной расстановки не просчитаны^[7].

Виктор Аллис в 1994 году выделил три ступени решения детерминированных игр с полной информацией — их сводку приводят ван ден Херик, Эйтервейк и ван Рейсвейк (2002, Artificial Intelligence, том 134, выпуски 1–2, страницы 277–311)^[1]: сверхслабое (известен лишь теоретический исход старта), слабое (найдена безошибочная стратегия из начальной позиции) и сильное (оптимальный ход известен для любой допустимой позиции).

Игра «Четыре в ряд» на 42 полях (10^12 позиций, среднее ветвление 4,00) была решена в 1988 году^[8]. Для английских шашек (32 тёмных поля, 24 шашки, средняя партия около 70 полуходов, дерево 10^40, пространство состояний 5 × 10^20) команде Джонатана Шеффера потребовалось 18 лет вычислений (1989–2007): в 2007 году в Science (том 317, выпуск 5844, страницы 1518–1522) было опубликовано слабое решение (ничья при точной игре обеих сторон), опиравшееся на 10-шашечную базу эндшпилей из 39 триллионов позиций^[7].

На доске 10×10 полный перебор упирается в фундаментальный предел. В 1984 году Джон Робсон доказал в SIAM Journal on Computing (том 13, выпуск 2, страницы 252–267), что обобщённые шашки на сетке N×N с обязательным взятием EXPTIME-полны^[9]. Переход к 100 полям возводит перед полным перебором двойной барьер:

1. Скачок пространства состояний на 9–10 порядков. На 50 тёмных полях 40 шашек образуют около 10^30 допустимых позиций (по верхним оценкам — до 5,4 × 10^31) против 5 × 10^20 (порядка 10^21) в английских шашках^[1]. Специализированные стоклеточные базы эндшпилей охватывают девять или 10 фигур, но между 40-шашечным стартом и 10-шашечным окончанием лежит необозримый миттельшпиль^[7].
2. Почти трёхкратный рост ветвления. В английских шашках на полуход приходится в среднем 2,80 (2,8) допустимого хода^[8]. На доске 10×10 за счёт широкого фронта и дальнобойных дамок среднее число допустимых ходов возрастает до 8,22 (по сводкам Аллиса 1994 года, ван ден Херика 2002 года и ван Хорссена 2017 года при средней длине партии около 101 полухода), а оценка дерева игры увеличивается с ранних 10^54 до 10^92 — между английскими шашками и шахматами 8×8 (64 поля, ветвление 35,00, 10^44 позиций, дерево от 10^120 до 10^123)^[8].

Программы давно переигрывают сильнейших гроссмейстеров в шашки-100, но строго доказать, ведёт ли начальная позиция доски 10×10 к ничьей при безошибочной игре, современная техника пока не может^[7].

Где играть в стоклеточные шашки и изучать их в Checkers Crown

Проверить стоклеточные правила за доской можно на странице шашек в Checkers Crown, где собраны восемь региональных вариантов^[10]: английские (8×8), международные (10×10), бразильские (8×8), русские (8×8), итальянские (8×8), испанские (8×8), турецкие (8×8) и пул-чекерс (8×8)^[2]. Сравнение их тактики разобрано в нашем обзоре вариантов шашек по правилам и сложности.

Рейтинговые онлайн-партии в Checkers Crown объединены в общую очередь по правилам английских шашек с контролем 10 мин + 5 с на ход, чтобы подбор соперника шёл быстро в едином общем пуле^[2]. Полные же международные шашки 10×10 — с правилом большинства, боем назад, дальнобойной дамкой и запретом транзитного превращения — открыты офлайн против компьютера или для двоих за одним устройством, в том числе прямо в браузере, если открыть шашки в Checkers Crown^[11].

Тем, кто переходит с русских шашек 8×8, удобно начать с бразильских шашек (знакомая 64-клеточная доска при полных правилах ФМЖД), а для пошагового разбора стоклеточной геометрии предусмотрен интерактивный курс из четырёх уроков по международным шашкам (на английском языке)^[2].

Источники

1. van den Herik, H. J., Uiterwijk, J. W. H. M., & van Rijswijck, J. (2002). “Games solved: Now and in the future.” Artificial Intelligence, 134(1–2), 277–311.
2. Boardgammon. “Checkers Variants: The Kinds of Draughts Played Around the World.”
3. Boardgammon. “Checkers Rules: How to Play, Movement, and Captures.”
4. Wikipedia contributors. “International draughts.” Wikipedia, The Free Encyclopedia.
5. Manoury, P. (1787). Le Jeu de dames à la polonoise, ou Traité historique de ce jeu, sa marche, ses règles, leur explication. Paris.
6. de Jongh, H. (1980). Le Coup Royal. Fédération Française du Jeu de Dames.
7. Schaeffer, J., Burch, N., Björnsson, Y., Kishimoto, A., Müller, M., Lake, R., Lu, P., & Sutphen, S. (2007). “Checkers Is Solved.” Science, 317(5844), 1518–1522.
8. Wikipedia contributors. “Game complexity.” Wikipedia, The Free Encyclopedia.
9. Robson, J. M. (1984). “N by N checkers is Exptime complete.” SIAM Journal on Computing, 13(2), 252–267.
10. Boardgammon. “Checkers Crown: Play Online Checkers and Regional Draughts Variants.”
11. Boardgammon. “Play Checkers Online: Free Browser and Mobile Draughts.”

Нашли ошибку или неловкую фразу? Напишите нам