Среди классических настольных игр шашки нередко страдают от поверхностного отношения. Человек, далёкий от спортивной теории, порой считает их упрощённой забавой на шахматной доске, созданной для развлечения детей или начинающих. Историческая реальность опровергает этот миф: шашки представляют собой самостоятельную, глубокую стратегическую систему, возникшую в результате синтеза арабской математической мысли и европейской игровой культуры в разгар Средневековья.
Сегодня, когда тысячи игроков проводят партии в шашки онлайн на экранах компьютеров и телефонов, эта дисциплина обладает уникальным научным статусом. В 2007 году группа канадских исследователей доказала математически, что классические шашки на доске 8×8 слабо решены: при безошибочных действиях обоих соперников игра гарантированно заканчивается ничьей[1]. Чтобы осознать, как двенадцать простых деревянных кругляков привели науку к столь масштабному вычислению, необходимо проследить их путь с самого начала — от древнего алькерка.
Алькерк: рождение механики взятия прыжком
Подлинным историческим предком шашек является восточная игра под названием аль-кырк (القرق), получившая в Испании звучание алькерк[2]. В научно-популярных статьях шашки нередко связывают с египетским сенетом или фишками, найденными при раскопках древнего шумерского города Ур. Однако серьёзная история настольных игр проводит здесь чёткую границу: древние игры Востока были линейными гонками с костями или астрагалами и не знали механики прыжка со взятием чужой фигуры.
Именно алькерк подарил миру фундаментальное правило, которое сегодня знает каждый любитель шашек: фигура забирает шашку соперника, перепрыгивая через неё по прямой линии на свободное поле непосредственно за ней. Наиболее авторитетное описание этой игры сохранилось в знаменитом трактате кастильского короля Альфонсо X Мудрого Libro de acedrex, dados e tablas, законченном в Севилье в 1283 году[2].
В королевской рукописи 1283 года игра записана как alquerque de doze (алькерк двенадцати)[2]. В неё играли не на клетках, а на пересечениях сетки из 25 пунктов, соединённых прямыми и диагональными линиями[2]. У каждого участника было по 12 фишек, занимавших два начальных ряда и два крайних пункта средней линии, так что свободным оставался лишь центральный пункт. Фигуры перемещались по линиям на соседние точки, а если на пути оказывалась шашка противника с пустым пунктом позади, её следовало перепрыгнуть и снять с доски.
Упоминания об этой игре встречаются ещё в десятом веке в арабской антологии Китаб аль-Агани Абу аль-Фараджа аль-Исфахани. Однако сетка размером 5×5 линий страдала очевидной теснотой: двадцать четыре фигуры на 25 пунктах быстро создавали позиционный затор. Чтобы расширить тактическое пространство и дать шашкам свободу манёвра, средневековые мастера решились на смелый шаг — перенесли игру на шахматную доску.
Шахматная доска и появление дамки
В двенадцатом веке на юге Франции или на севере Пиренейского полуострова произошло соединение двух великих традиций[3]. Шахматная доска на 64 клетки с чередованием белых и чёрных полей уже была привычным предметом в рыцарских замках и купеческих домах. Взяв 12 фишек и прыжковый бой алькерка и поместив их на 32 тёмных поля доски 8×8, средневековые мыслители создали динамичную игру с совершенно новыми свойствами[3].
Ограничение движения исключительно тёмными диагоналями мгновенно устранило скученность алькерка. На доске открылись широкие диагональные коридоры, а далёкий противоположный край поля превратился в естественную цель наступления — ряд превращения.
Тогда же зародилась и европейская терминология. Во французском языке шашка, дошедшая до последнего ряда, первоначально называлась fierge — от арабского слова фирзан, обозначавшего ферзя или советника в восточном шатрандже. Когда же ферзь в европейских шахматах стал ассоциироваться с королевой («дамой»), это почётное имя перешло и на увенчанную шашку, а затем и на всю игру: dames во Франции, damas в Испании, Dame в Германии и дама в России. В Англии за игрой закрепилось название draughts (от глагола, означавшего передвижение или волочение деревянных фигур), а в Северной Америке прижилось слово checkers, напоминающее о клетчатом узоре доски на 64 поля.
На приведённой диаграмме показана эта базовая тактическая операция: светлая фигура совершает диагональный прыжок через тёмную шашку соперника на свободную клетку позади неё, после чего срубленная фигура покидает игровое поле. Этот обязательный бой лежит в основе того, как устроены правила английских шашек.
Эволюция правил: фук, жертва и первые печатные трактаты
В первые столетия на шахматной доске сосуществовали две традиции: игра с добровольным взятием и игра с обязательным боем. Если взятие было необязательным, невнимательный игрок мог просто уклониться от размена, что нередко приводило к выжидательной позиционной игре.
В шестнадцатом веке в европейских правилах утвердился принцип обязательного взятия. Если игрок пропускал бой или делал другой ход, соперник имел право применить правило фука (huffing в английской традиции), снимая нарушившую шашку с доски в виде штрафа перед собственным ответом. Обязательность боя превратила шашки в строгую математическую науку. Теперь опытный шашист мог намеренно пожертвовать одну или две шашки, чтобы принудить противника к невыгодной серии прыжков и затем забрать три или четыре фигуры в ответном ударе.
Теория игры быстро фиксировалась в книгах. В 1547 году испанский писатель Антонио де Торкемада выпустил в Валенсии труд El ingenio, ó juego de marro, de punta, ó damas, ставший первой в истории печатной книгой о шашках[4]. Двумя веками позже, в 1756 году, преподаватель математики Уильям Пейн издал в Лондоне знаменитое руководство An Introduction to the Game of Draughts[5].
Книга Пейна 1756 года вошла в историю ещё и благодаря тому, что посвящение графу Рочфорду для неё написал выдающийся британский эрудит доктор Сэмюэл Джонсон[5]. Джонсон подчеркнул высокую интеллектуальную природу игры, отметив, что внимание, точность расчёта и глубина мысли, необходимые для великих дел, проявляются и на скромной доске для шашек. Трактат Пейна 1756 года установил канон классических английских шашек на долгие десятилетия.
Разнообразие шашечного мира: сравнение вариантов
Изучение нашего каталога, где собраны мировые варианты шашек, показывает поразительное богатство национальных школ. В различных уголках планеты сложились свои правила, различающиеся геометрией поля, числом фигур и свойствами дамки.
Главные различия между системами сводятся к трём базовым принципам:
- Направление боя простых шашек: в английских шашках (чекерсе) простая шашка бьёт исключительно вперёд. В русских шашках, международных и бразильских простая шашка делает тихие ходы только вперёд, но рубит как вперёд, так и назад[6].
- Радиус действия дамки: в английских шашках дамка ходит и бьёт только на одну соседнюю клетку. В русских, испанских и международных шашках дамка становится дальнобойной (летающей), свободно скользя по всей открытой диагонали на любое число полей.
- Правило большинства: в международных шашках при наличии нескольких вариантов взятия игрок обязан выбрать направление, при котором снимается наибольшее число шашек противника. В русских и английских шашках игрок свободен в выборе направления удара.
Как наглядно видно на графике, начальный комплект фигур зависит от размера доски: в алькерке, английских и русских шашках играют 12 фигурами с каждой стороны на доске 8×8, в турецких шашках каждый соперник имеет 16 фигур, а в международных шашках на доске 10×10 на 100 клеток каждый игрок командует 20 шашками[3].
Английские шашки (Checkers)
Классическая игра на доске 8×8 с 12 шашками у каждого игрока. Простые шашки рубят только вперёд, а дамки перемещаются шаг за шагом. Игра отличается предельной строгостью: здесь нет длинных прыжков через всё поле, поэтому позиционный расчёт каждого темпа и владение оппозицией имеют решающее значение.
Международные шашки (стоклеточные)
Сформировались в Париже приблизительно в 1723 году на просторной доске 10×10 со 100 клетками, где соперники расставляют по 20 шашек[3]. Хотя изначально парижане назвали эту новинку польскими шашками, исторические документы доказывают её французское происхождение[3]. Сочетание 100 клеток с летающей дамкой и боем назад создаёт пространство для головокружительных комбинаций с эффектными финальными ударами.
Русские шашки
Русские шашки используют стандартную доску 8×8 с 12 фигурами у каждой стороны, но обладают взрывной динамикой. Простые шашки бьют назад, дамка летает по всей диагонали, а превращение происходит непосредственно в процессе взятия: если шашка в ходе серии ударов касается дамочного поля и имеет возможность продолжить бой, она немедленно превращается в дамку и продолжает рубку уже в новом качестве.
Турецкие шашки (дама)
Турецкая дама полностью отказывается от диагоналей. Партия проходит на всех 64 полях доски 8×8 без учёта цвета клеток. Каждый игрок выставляет 16 фигур на вторую и третью горизонтали[6]. Шашки ходят и рубят по прямым линиям — вперёд и вбок. Дамка в турецких шашках перемещается подобно шахматной ладье по свободным вертикалям и горизонталям.
Как Джонатан Шеффер и программа Chinook решили игру
На протяжении столетий мастера спорили, даёт ли право первого хода гарантированное преимущество. В отличие от нард, где исход отдельных эпизодов зависит от вероятностей — о чём подробно рассказывает наше исследование о том, подкручены ли кости в онлайн-нардах — шашки являются игрой с полной информацией. Здесь нет скрытых карт или случайных чисел: каждая позиция несёт в себе строгое математическое значение.
В конце двадцатого века профессор Альбертского университета в Канаде Джонатан Шеффер поставил перед собой дерзкую научную задачу: полностью просчитать английские шашки на доске 8×8[1]. Созданная им программа Chinook сочетала глубокий альфа-бета поиск с гигантскими базами эндшпилей, рассчитанными методом ретроспективного анализа от пустой доски.
Чтобы проверить практическую мощь алгоритма, Шеффер организовал матчи против сильнейшего шашиста всех времён — доктора Мэриона Тинсли (1927–1995), профессора математики из Флориды, удерживавшего звание чемпиона мира с 1955 по 1958 и с 1970 по 1992 год[1]. Феноменальный рекорд Тинсли не имеет аналогов в истории интеллектуального спорта: за 45 лет активных выступлений на высшем уровне он потерпел всего 9 поражений в официальных партиях[1].
В их первом матче за мировую корону в 1992 году Тинсли победил Chinook со счётом четыре против двух при тридцати трёх ничьих. Во время матча-реванша в 1994 году после шести упорных ничьих Тинсли почувствовал резкое ухудшение здоровья и снялся с соревнования, а вскоре скончался от рака[1]. После событий 1994 года Chinook был официально объявлен чемпионом мира среди людей и машин.
Однако Шеффер стремился не просто превзойти человека, а получить абсолютное математическое доказательство. Пространство состояний для шашек 8×8 составляет около 5 × 10^20 возможных позиций — пятьсот квинтиллионов конфигураций[1]. Группа Шеффера построила исчерпывающие таблицы для всех позиций, содержащих десять и менее фигур на доске.
В 2007 году, после 18 лет непрерывных вычислений на десятках серверов, Шеффер и его коллеги опубликовали в журнале Science статью под названием «Checkers Is Solved»[1]. Вердикт исследователей гласил: игра в шашки 8×8 слабо решена; при безошибочной игре обеих сторон партия неизбежно завершается ничьей[1].
Почему решённая игра остаётся живой для людей
Когда журнал Science известил мир о решении шашек, в прессе появились скороспелые заявления о том, что игра потеряла смысл. В действительности математическое доказательство лишь подтвердило вывод, к которому мастера пришли ещё в девятнадцатом веке: безупречная игра равных соперников ведёт к равновесию.
Более того, шашки решены слабо, а не сильно. Сильное решение предоставило бы мгновенный доступ к идеальному ответу из абсолютно любого из 5 × 10^20 положений[1]. Слабое же решение доказывает исход из начальной позиции и содержит опровержение ошибок. Живой человек за деревянной доской физически не способен удержать в памяти квинтиллионы вариантов. Достаточно одной мелкой позиционной оплошности — например, ухода шашки на борт вместо удержания центра — чтобы теоретическая ничья мгновенно обратилась в поражение.
Подобно тому как шахматисты изучают основы тактики, чтобы не пропустить коварный мат на последней горизонтали, или нардисты шлифуют точность решений по коэффициенту PR, шашечные гроссмейстеры давно научились избегать скучных ничьих. В спортивную практику была введена жеребьёвка дебютов из трёх начальных полуходов, заставляющая гроссмейстеров с первых минут вести острую борьбу в нестандартных позициях. Будь то классический чекерс, русские шашки с летающей дамкой или стоклеточные гиганты 1723 года, древняя игра сохраняет своё безграничное очарование.
Часто задаваемые вопросы
Правда ли, что шашки древнее шахмат?
Шашки на доске с диагональным боем появились в двенадцатом веке и потому моложе шахмат, оформившихся в Индии в шестом веке (чатуранга) и в Персии в седьмом (шатрандж). Однако прямой механический предок шашек — игра алькерк — восходит к глубокой древности и бытовал на Востоке одновременно с ранними формами шахмат.
Чем русские шашки отличаются от чекерса?
В чекерсе (английских шашках) простые шашки бьют только вперёд, а дамка ходит строго на одну клетку. В русских шашках простая шашка имеет право бить назад, дамка способна летать через всю доску по открытой диагонали, а превращение в дамку происходит непосредственно во время ударного хода.
Решены ли стоклеточные международные шашки?
Нет. В 2007 году коллектив Джонатана Шеффера решил исключительно шашки на доске 8×8[1]. Стоклеточная доска международных шашек обладает несравнимо более объёмным пространством позиций, которое выходит далеко за рамки современных вычислительных мощностей.
С какого варианта шашек лучше начинать обучение?
Для освоения базовых принципов игры прекрасно подходят английские шашки 8×8. Их строгие правила передвижения и отсутствие дальнобойных фигур позволяют быстро освоить расчёт оппозиции, темпа и построения мостов, после чего переход к русским или международным шашкам откроет перед вами всё богатство летающих дамок.
Источники
- Schaeffer, J., Burch, N., Björnsson, Y., Kishimoto, A., Müller, M., Lake, R., Lu, P., & Sutphen, S. (2007). Checkers Is Solved. Science, 317(5844), 1518–1522.
- Alfonso X of Castile. (1283). Libro de acedrex, dados e tablas (Libro de los juegos). Seville.
- Murray, H. J. R. (1952). A History of Board-Games Other Than Chess. Oxford University Press.
- Torquemada, A. de. (1547). El ingenio, ó juego de marro, de punta, ó damas. Valencia.
- Payne, W. (1756). An Introduction to the Game of Draughts. London.
- Boardgammon. “Checkers Rules: How to Play, Movement, and Captures.”
- Boardgammon. “Checkers Crown: Play Online Checkers and Regional Draughts Variants.”
Нашли ошибку или неловкую фразу? Напишите нам
