وقتی در تخته‌نرد (backgammon) تاسی می‌آورید که با آن هم می‌شود مهرهٔ تک حریف را زد و هم خانه‌ای کلیدی بست، قاعدهٔ پایه روشن است: تا زمانی که «خانهٔ خودی» شما خالی است، بستن خانه‌های کلیدی — و پیش از همه خانهٔ ۵، خانهٔ ۷ و خانهٔ ۴ — بر زدن بی‌پشتوانه برتری دارد. خانهٔ بسته سرمایه‌ای ماندگار از دو مهره روی تخته است؛ هم جای فرود امنی برای مهره‌های خودتان می‌سازد، هم راه فرار مهره‌های عقبی حریف را تنگ می‌کند و هم پایهٔ دیواری پیوسته می‌شود. در مقابل، در استراتژی تخته‌نرد زدن زمانی بر ساختن مقدم است که در خانهٔ خودی سه تا پنج خانهٔ بسته داشته باشید، در «مسابقهٔ خالص» عقب باشید، مهرهٔ تک حریف در آستانهٔ بستن لنگری کلیدی باشد یا بتوانید در یک نوبت هم بزنید و هم همان خانه را ببندید.
علت این تفاوت در حساب «بار» (تیغهٔ میانی تخته) نهفته است. اگر در خانهٔ خودی فقط یک خانهٔ بسته داشته باشید، حریفی که به بار فرستاده‌اید در ۳۵ حالت از ۳۶ حالت دو تاس (۹۷٫۲۲٪) بلافاصله برمی‌گردد و تنها در ۱ حالت از ۳۶ حالت (۲٫۷۸٪) پشت در می‌ماند. با دو خانهٔ بسته هم در ۳۲ حالت از ۳۶ حالت (۸۸٫۸۹٪) وارد می‌شود، در حالی که مهرهٔ تک شما بی‌دفاع در تیررس او مانده است.
ادموند هویل در سال ۱۷۴۳ میلادی در لندن، در رسالهٔ کلاسیک خود دربارهٔ تخته‌نرد، هر ۳۶ نتیجهٔ دو تاس را شمرد و نشان داد چرا ساختن خانهٔ ۵، سپس خانهٔ ۷ و بعد خانهٔ ۴ از زدن عجولانه کارسازتر است [1]. دو سده بعد، نظریهٔ مدرن نیز نشان داد مرز میان احتیاط و جسارت نه به خلق‌وخوی بازیکن، بلکه به شاخص‌های عینی تخته برمی‌گردد.
زبان پای تخته در ایران و جایگاه زدن در خانوادهٔ نرد
در ایران، این کشمکش پای تخته زبان خودش را دارد. بازیکنان باتجربه «بستن خانهٔ پنج و شش» را در برابر «بزن و دررو» و «گشاد دادن» می‌گذارند؛ یعنی رها کردن مهرهٔ تک در تیررس حریف بی‌آنکه پشتوانه‌ای در خانهٔ خودی آماده باشد. هرکس طعم تلخ «پاتک» را چشیده باشد — لحظه‌ای که می‌زنید، در خانهٔ خودی تک می‌دهید و حریف از روی بار مستقیماً شما را به خانهٔ ۲۴ برمی‌گرداند — می‌داند چرا هر مهرهٔ تکی را نباید بی‌محابا زد.
در جمع‌های دوستانه، بازی اغلب تک‌دست و بدون «مکعب دوبل» (که در صفحه‌های قوانین، استراتژی و واژه‌نامه «داو» نامیده شده است) پیش می‌رود و برد با «مارس» (گَمون در مقررات بین‌المللی) دو امتیاز دارد. چه با مکعب بازی کنید و چه بی‌مکعب، قاعدهٔ حرکت و خوردن در قوانین تخته‌نرد یکی است [2]. تمایز اصلی وقتی دیده می‌شود که این بازی را کنار خویشاوندانش در گونه‌های تخته‌نرد بگذارید [3].
فرستادن مهرهٔ تک به بار، ویژگی متمایز تخته‌نرد استاندارد است؛ همان بازی‌ای که در یونان «پورتس» (یکی از سه بازی «تاولی» کنار «پلاکوتو» و «فِوگا»)، در روسیه «نَردی» کوتاه، در ترکیه «تاولا» و در عبری و عربی «شِش‌بِش» خوانده می‌شود [3]. در پلاکوتو (محبوسه)، مهرهٔ تک به بار نمی‌رود بلکه زیر مهرهٔ حریف حبس می‌شود؛ در فِوگا و «نرد بلند» روسی هم زدن اصلاً وجود ندارد، چون حتی یک مهره خانه را کاملاً می‌بندد [3]. اما در تخته‌نرد استاندارد، یک مهره آسیب‌پذیر است و دو مهره مالک خانه می‌شوند؛ دوراهی زدن یا ساختن زاییدهٔ همین قانون است.
حساب ۳۶ حالت دو تاس و سقوط خطر پس از فاصلهٔ ۶ پیپ
در آغاز هر دست، هر بازیکن ۱۵ مهره (در مجموع ۳۰ مهره روی تخته) در ۲۴ خانه و چهار ربع شش‌خانه‌ای دارد و «شمار پیپ» (مجموع خانه‌هایی که مهره‌ها باید تا خروج طی کنند) برای هر طرف ۱۶۷ پیپ است [2]. دو تاس شش‌وجهی ۳۶ نتیجهٔ مرتب (۲۱ ترکیب متمایز) می‌سازند: ۳۰ حالت غیرجفت با میانگین هفت پیپ (مجموعاً ۲۱۰ پیپ) و شش جفت که هرکدام چهار بار بازی می‌شوند و ۴، ۸، ۱۲، ۱۶، ۲۰ و ۲۴ پیپ (در مجموع ۸۴ پیپ) جلو می‌روند [2]. مجموع حرکت در ۳۶ حالت ۲۹۴ پیپ و میانگین هر نوبت ۸٫۱۷ پیپ (۸ و یک‌ششم) است [2].
هر عدد مشخص روی تاس در ۱۱ حالت از ۳۶ حالت (۳۰٫۵۶٪) رو می‌شود و در ۲۵ حالت (۶۹٫۴۴٪) نمی‌آید [4]. وقتی خانه‌های میانی باز باشند، جمع دو تاس نیز از فاصلهٔ ۲ تا ۶ پیپ به مهرهٔ تک می‌رسد [4]:
- فاصلهٔ ۱ پیپ: ۱۱ از ۳۶ (۳۰٫۵۶٪)، فقط با آمدن عدد ۱ مستقیم.
- فاصلهٔ ۲ پیپ: ۱۲ از ۳۶ (۳۳٫۳۳٪)، شامل ۱۱ حالت عدد ۲ همراه با ۱-۱.
- فاصلهٔ ۳ پیپ: ۱۴ از ۳۶ (۳۸٫۸۹٪)، شامل ۱۱ حالت عدد ۳ همراه با ۲-۱، ۱-۲ و ۱-۱.
- فاصلهٔ ۴ پیپ: ۱۵ از ۳۶ (۴۱٫۶۷٪)، شامل ۱۱ حالت عدد ۴ همراه با ۳-۱، ۱-۳، ۲-۲ و ۱-۱.
- فاصلهٔ ۵ پیپ: ۱۵ از ۳۶ (۴۱٫۶۷٪)، شامل ۱۱ حالت عدد ۵ همراه با ۴-۱، ۱-۴، ۳-۲ و ۲-۳.
- فاصلهٔ ۶ پیپ (اوج خطر تک‌مهره): ۱۷ از ۳۶ (۴۷٫۲۲٪ خوردن در برابر ۱۹ حالت یا ۵۲٫۷۸٪ نخوردن)، شامل ۱۱ حالت عدد ۶ همراه با ۵-۱، ۱-۵، ۴-۲، ۲-۴، ۳-۳ و ۲-۲.
از فاصلهٔ ۶ به ۷ پیپ، خطر ناگهان فرو می‌ریزد [4]. چون هیچ تاسی عدد هفت ندارد، حریف فقط با جمع دو تاس (۶-۱، ۱-۶، ۵-۲، ۲-۵، ۴-۳ و ۳-۴) می‌زند؛ پس خطر یک‌باره ۱۱ حالت از ۳۶ حالت (۳۰٫۵۶ واحد درصد) سقوط می‌کند و از ۴۷٫۲۲٪ به ۶ از ۳۶ (۱۶٫۶۷٪) می‌رسد [4].
در فاصله‌های غیرمستقیم دورتر روی تختهٔ باز، احتمال خوردن در فاصلهٔ ۸ پیپ ۶ از ۳۶ (۱۶٫۶۷٪)، در فاصلهٔ ۹ پیپ ۵ از ۳۶ (۱۳٫۸۹٪)، در فاصلهٔ ۱۰ پیپ ۳ از ۳۶ (۸٫۳۳٪) و در فاصلهٔ ۱۱ پیپ ۲ از ۳۶ (۵٫۵۶٪) است [4]. در فاصلهٔ ۱۲ پیپ خطر دوباره به ۳ از ۳۶ (۸٫۳۳٪) بالا می‌رود، چون سه جفت ۶-۶، ۴-۴ و ۳-۳ به آن می‌رسند [4]. فاصله‌های ۱۵، ۱۶، ۱۸، ۲۰ و ۲۴ پیپ هرکدام ۱ از ۳۶ (۲٫۷۸٪) و فاصله‌های ۱۳، ۱۴، ۱۷، ۱۹، ۲۱، ۲۲ و ۲۳ پیپ با یک مهرهٔ تنها ۰ از ۳۶ (۰٪) احتمال خوردن دارند [4].
این ارقام در کنار تعریف «اکوییتی» (ارزش ریاضی وضعیت) و «پرایم» (دیوار خانه‌های بستهٔ پیاپی) در واژه‌نامهٔ تخته‌نرد قاعده‌ای سرانگشتی به دست می‌دهند [5]: وقتی حریف با ۶ حالت یا کمتر (۱۶٫۶۷٪ و پایین‌تر) شما را می‌زند، خطر غیرمستقیم و قابل‌پذیرش است؛ ۱۱ تا ۱۷ حالت (۳۰٫۵۶٪ تا ۴۷٫۲۲٪) تیررس مستقیم است و فقط وقتی می‌ارزد که دستاورد مهمی روی تخته بسازد؛ و از ۱۸ حالت از ۳۶ حالت (۵۰٪) به بالا، مهرهٔ تک دست‌کم در نیمی از نوبت‌ها می‌خورد [4].
جدول ورود از بار و بی‌ثمری زدن زودهنگام
اسوالد جیکوبی و جان کرافورد در کتاب سال ۱۹۷۰ میلادی خود یادآوری کردند که هر خانهٔ بسته هم‌زمان جای فرود امن، مانع فرار مهره‌های عقبی حریف و پایه‌ای برای «شش‌در» (شش خانهٔ بستهٔ پیاپی) است؛ حال آنکه وقتی خانهٔ خودی‌تان هنوز خالی است، زدن بی‌پشتوانه فقط مهرهٔ حریف را به ابتدای مسیر برمی‌گرداند بی‌آنکه راهش را ببندد [6].
هرچه شمار خانه‌های بسته در خانهٔ خودی (خانه‌های ۱ تا ۶) بیشتر شود، ورود حریف از بار دشوارتر می‌شود. مهرهٔ روی بار فقط زمانی نوبتش را کامل از دست می‌دهد که هر دو تاس به خانه‌های بسته بخورد (مربع شمار خانه‌های بسته تقسیم بر ۳۶) [2]:
| خانه‌های بسته در خانهٔ خودی | حالت‌های ورود از ۳۶ | احتمال ورود | حالت‌های جا ماندن از ۳۶ | احتمال جا ماندن روی بار |
|---|---|---|---|---|
| ۰ خانهٔ بسته | ۳۶ از ۳۶ | ۱۰۰٪ | ۰ از ۳۶ | ۰٪ |
| ۱ خانهٔ بسته | ۳۵ از ۳۶ | ۹۷٫۲۲٪ | ۱ از ۳۶ | ۲٫۷۸٪ |
| ۲ خانهٔ بسته | ۳۲ از ۳۶ | ۸۸٫۸۹٪ | ۴ از ۳۶ | ۱۱٫۱۱٪ |
| ۳ خانهٔ بسته | ۲۷ از ۳۶ | ۷۵٪ | ۹ از ۳۶ | ۲۵٪ |
| ۴ خانهٔ بسته | ۲۰ از ۳۶ | ۵۵٫۵۶٪ | ۱۶ از ۳۶ | ۴۴٫۴۴٪ |
| ۵ خانهٔ بسته | ۱۱ از ۳۶ | ۳۰٫۵۶٪ | ۲۵ از ۳۶ | ۶۹٫۴۴٪ |
| ۶ خانهٔ بسته (شش‌در) | ۰ از ۳۶ | ۰٪ | ۳۶ از ۳۶ | ۱۰۰٪ |
با یک یا دو خانهٔ بسته، احتمال سوزاندن نوبت حریف تنها ۲٫۷۸٪ و ۱۱٫۱۱٪ است [2]. جهش واقعی از سه خانهٔ بسته (۲۵٪) آغاز می‌شود، در چهار خانه به ۴۴٫۴۴٪ و در پنج خانه به ۶۹٫۴۴٪ می‌رسد تا در شش‌در به ۱۰۰٪ قفل شود [2]. اول زندان را بسازید، بعد زندانی بگیرید.
پای تخته با تاس سه و یک: خانهٔ ۵ را ببندیم یا بزنیم؟
وضعیت گشایشی را که در تصویر نخست این مطلب و نمودار زیر چیده شده است گام‌به‌گام ببینیم [4]. سفید دست را با شش و یک آغاز کرده و با حرکت ۱۳/۷ و ۸/۷ خانهٔ ۷ (خانهٔ بار) را بسته است. سیاه با شش و سه از نگاه خودش ۲۴/۱۵ (معادل ۱/۴/۱۰ در شماره‌گذاری سفید از راه خانهٔ باز ۴) بازی کرده است [4]. اکنون سفید ۲ مهره در خانهٔ ۲۴، ۴ مهره در خانهٔ ۱۳، ۲ مهره در خانهٔ ۸، ۲ مهره در خانهٔ ۷ و ۵ مهره در خانهٔ ۶ دارد؛ سیاه هم ۵ مهره در خانهٔ ۱۹، ۳ مهره در خانهٔ ۱۷، ۵ مهره در خانهٔ ۱۲، ۱ مهرهٔ تک در خانهٔ ۱۰ و ۱ مهرهٔ تک در خانهٔ ۱ دارد. سفید تاس سه و یک می‌آورد [4]:
۱. بستن خانهٔ طلایی ۵ (۸/۵ و ۶/۵): سفید بدون جا گذاشتن هیچ مهرهٔ تکی، دیواری سه‌خانه‌ای در خانه‌های ۷، ۶ و ۵ می‌سازد، دو خانه از خانهٔ خودی را می‌بندد و مهرهٔ سیاه را در خانهٔ ۱ حبس می‌کند [4].
۲. زدن باز در بیرون (۱۳/۱۰ و ۱۰/۹): سیاه فقط ۱۰ پیپ عقب می‌رود و در برابر تنها یک خانهٔ بستهٔ سفید در خانهٔ خودی (خانهٔ ۶)، در ۳۵ حالت از ۳۶ حالت (۹۷٫۲۲٪) وارد می‌شود؛ در حالی که خانهٔ ۵ سفید باز مانده و مهرهٔ تک خانهٔ ۹ در تیررس حرکت‌های ترکیبی سیاه از روی بار و خانهٔ ۱ رها شده است [4].
۳. زدن و کاشتن تک روی خانهٔ ۵ (۱۳/۱۰ و ۶/۵): سیاه هنگام ورود از بار با هر تاسی که ۵ داشته باشد (۱۱ از ۳۶، یعنی ۳۰٫۵۶٪) مستقیم روی خانهٔ ۵ فرود می‌آید، پاتک می‌زند و ۲۰ پیپ پیشروی سفید را بر باد می‌دهد [4].
برتری ۸/۵ و ۶/۵ قاطع است [4]. تمرین چنین وضعیت‌هایی در آموزش گام‌به‌گام تخته‌نرد چشم شما را عادت می‌دهد که پیش از زدن، ساختن خانه‌های کلیدی را بسنجید.
از اولویت‌های هویل تا شش معیار مگریل برای بازی امن یا جسورانه
در قهوه‌خانه‌های لندن سدهٔ هجدهم — نقطه‌ای ماندگار در تاریخ تخته‌نرد — ادموند هویل در کتاب سال ۱۷۴۳ میلادی خود در خیابان فلیت نشان داد که در برابر ۱۱ حالت زدن مستقیم با یک عدد مشخص، ۲۵ حالت نزدن قرار دارد (نسبت ۲۵ به ۱۱) و حتی در فاصلهٔ ۶ پیپ نیز ۱۹ حالت نزدن در برابر ۱۷ حالت زدن است [1]. او بر همین پایه اولویت بستن خانه‌ها را در سه پله چید: نخست بستن خانهٔ ۵ خودی یا حریف، دوم بستن خانهٔ ۷ (خانهٔ بار) برای بستن راه فرار با جفت شش و سوم بستن خانهٔ ۴ در خانهٔ خودی [1].
پال مگریل در فصل ۱۶ کتاب سال ۱۹۷۶ میلادی خود نشان داد انتخاب میان «بازی امن» و «بازی جسورانه» به خلق‌وخوی بازیکن ربطی ندارد، بلکه تابع شش شاخص ساختاری روی تخته است [7]:
چهار نشانه به سود بازی جسورانه (زدن باز یا کاشتن تک روی خانهٔ کلیدی):
۱. قوی‌تر بودن خانهٔ خودی از خانهٔ حریف: وقتی دو طرف یکدیگر را می‌زنند، سود با بازیکنی است که ورود از بار را برای حریفش سخت‌تر کرده باشد [7].
۲. داشتن لنگر پیشرفته: بستن خانهٔ ۲۰ یا خانهٔ ۲۱ در خانهٔ خودی حریف، پناهگاهی امن برای ورود از بار می‌سازد و خطر مارس را می‌شکند [7]؛ ساختاری که در مطلب بازی نگه‌دارنده و بک‌گیم در تخته‌نرد بررسی شده است.
۳. مهره‌های تک در خانهٔ خودی حریف: اگر حریف مهرهٔ تک شما را بزند، خودش در معرض پاتک مستقیم از روی بار قرار می‌گیرد [7].
۴. داشتن ۳ یا ۴ مهرهٔ عقبی: وقتی در مسابقهٔ پیپ عقب هستید، حفظ تماس و پیچیده ماندن بازی به سود شماست [7].
دو نشانهٔ قطعی به سود بازی امن (بستن خانه و پوشاندن تک‌ها):
۱. قوی بودن خانهٔ خودی حریف (۳ تا ۵ خانهٔ بسته): خوردن مهره در این وضع خطر جا ماندن روی بار و باخت مارس را بالا می‌برد [7].
۲. ماندن ۰ یا ۱ مهرهٔ عقبی برای حریف: حریفی که مهره‌های عقبی‌اش را فراری داده است، بی‌نگرانی از پاتک به تک‌های شما حمله می‌کند [7].
چه زمانی زدن واجب‌تر است؟ تاکتیک‌های حمله و امتیاز مسابقه
پرهیز از زدن بی‌موقع به معنای انفعال همیشگی نیست. بیل رابرتی در کتاب سال ۲۰۰۲ میلادی خود چهار موقعیت را شرح می‌دهد که در آن‌ها زدن بر ساختن آرام پیشی می‌گیرد [8]:
- بلیتز (حملهٔ برق‌آسا): وقتی ۱۰ تا ۱۲ مهره در منطقهٔ حمله دارید و حریف در خانهٔ خودی شما تک دارد، زدن پیاپی برای بستن ۴ تا ۶ خانه و بردن ۲ امتیاز مارس یا ۳ امتیاز مارس کامل اولویت دارد [8]؛ جزئیات آن را در مطلب مارس و مارس کامل در تخته‌نرد ببینید.
- زدن برای تمپو و زدن با پوشش هم‌زمان: فرستادن مهرهٔ بیرونی حریف به بار، نیمی از نوبت بعدی او را می‌سوزاند تا نتواند خانهٔ کلیدی‌اش را ببندد؛ و اگر در یک نوبت هم بزنید و هم همان خانه را ببندید، هر دو هدف را یک‌جا به دست آورده‌اید [8].
- تکرار عدد تاس (دوپلیکیشن) و کاشتن تک (اسلات): قرار دادن ۲ مهرهٔ تک به شکلی که حریف برای زدن هر دو به یک عدد واحد روی تاس نیاز داشته باشد، مجموع خطر را پایین نگه می‌دارد؛ کاشتن آگاهانهٔ تک روی خانهٔ ۵ در آغاز دست هم، وقتی خانهٔ خودی حریف هنوز باز است، سرمایه‌گذاری درستی است [8].
- امتیاز مسابقه: در مسابقه‌های ۵ یا ۷ امتیازی، وقتی مثلاً ۲ به ۴ در مسابقهٔ ۵ امتیازی عقب هستید و به مارس نیاز دارید، بازی جسورانه منطقی‌تر است؛ اما وقتی در دست کرافورد تنها ۱ امتیاز تا بردن مسابقه فاصله دارید، بستن خانه‌های امن برتری دارد [8]، چنان‌که در مطلب قانون کرافورد در تخته‌نرد آمده است.
چرا از کاشتن تک می‌ترسیم اما سراغ زدن‌های تلافی‌جویانه می‌رویم؟
حتی بازیکنانی که جدول ۳۶ حالت تاس را می‌شناسند، گاهی از کاشتن تک سازنده روی خانهٔ ۵ واهمه دارند، اما همین که عقب می‌افتند با زدن‌های بی‌پشتوانه ساختار تختهٔ خود را به هم می‌ریزند. پژوهش‌های تصمیم‌گیری در شرایط ریسک — با مرزهای آزمایشگاهی مشخص — علت این تناقض را روشن می‌کنند.
دانیل کانمن و آموس تورسکی در پژوهش سال ۱۹۷۹ میلادی خود دربارهٔ «نظریهٔ چشم‌انداز» در نشریهٔ اکونومتریکا، پرسش‌های انتخاب پولی را میان دانشجویان و استادان دانشگاه (از جمله نمونه‌های ۷۲ و ۹۵ نفری) آزمودند [9]. در مسئله‌ای با ۹۵ شرکت‌کننده، ۸۰٪ افراد سود قطعی ۳٬۰۰۰ واحدی را به شانس ۸۰٪ برای بردن ۴٬۰۰۰ واحد (امید ریاضی ۳٬۲۰۰) ترجیح دادند؛ اما در نیمهٔ زیان، ۹۲٪ شرکت‌کنندگان ریسک ۸۰٪ باختن ۴٬۰۰۰ واحد را به زیان قطعی ۳٬۰۰۰ واحدی ترجیح دادند [9]. در آزمایش سال ۱۹۹۲ میلادی با ۲۵ دانشجوی تحصیلات تکمیلی دانشگاه‌های برکلی و استنفورد (۱۲ مرد و ۱۳ زن)، میانهٔ ضریب «زیان‌گریزی» ۲٫۲۵ و توان حساسیت ۰٫۸۸ برآورد شد [10]. هیچ‌یک از این دو مطالعه بازیکنان تخته‌نرد یا حرکت‌های پای تخته را آزمایش نکرد؛ هر دو به بخت‌آزمایی‌های پولی فرضی در محیط دانشگاه محدود بودند [9]. با این همه، همین سنگین‌تر دیده شدن زیان در ذهن انسان نشان می‌دهد چرا خوردن احتمالی یک تک کاشته‌شده ترسناک‌تر از ارزش واقعی‌اش به نظر می‌رسد و چرا بازیکن عقب‌افتاده به امید جبران فوری، دست به زدن‌های پرخطر و کم‌بازده می‌زند.
ریچل کروسون و جکلین ساندالی نیز در مطالعهٔ میدانی سال ۲۰۰۵ میلادی خود، ۱۸ ساعت فیلم امنیتی کازینویی در شهر رینوی ایالت نوادا مربوط به ژوئیهٔ ۱۹۹۸ میلادی را بررسی کردند: ۹۰۴ چرخش رولت و ۱۳۹ بازیکن با ۲۴٬۱۳۱ شرط (۱٬۶۰۴ شرط بیرونی هم‌شانس و ۲۲٬۵۲۷ شرط درونی) [11]. پس از ۵ نتیجهٔ یکسان پیاپی (سطح معناداری کمتر از ۰٫۰۵) و ۶ نتیجهٔ پیاپی یا بیشتر (کمتر از ۰٫۰۱)، در ۸۵٪ از ۴۱ شرط بیرونی، بازیکنان علیه روند شرط بستند («مغالطهٔ قمارباز»)؛ همچنین ۸۰٪ بازیکنان (۱۱۱ نفر از ۱۳۹ نفر) بلافاصله پس از باخت میز را ترک کردند، در حالی که این نسبت پس از برد تنها ۲۰٪ (۲۸ نفر) بود [11]. این داده نیز رفتار شرط‌بندان در رولت کازینو (بازی شانسی محض با ۵٫۲۶٪ برتری خانه، نه یک بازی استراتژیک مانند تخته‌نرد) را ثبت کرده است [11]؛ با این حال یادآوری می‌کند که اگر حریف پنج یا شش بار پیاپی مهرهٔ تک شما را نزده است، تاس در نوبت بعد هیچ تعهدی به تکرار یا جبران ندارد و خطر فاصلهٔ ۶ پیپ همچنان دقیقاً ۱۷ از ۳۶ (۴۷٫۲۲٪) است.
دفعهٔ بعد که در یک دست تخته‌نرد آنلاین رایگان در مرورگر میان زدن یا ساختن مردد شدید، پیش از حرکت دادن مهره سه عدد را روی تخته بخوانید: چند خانه از خانهٔ خودی شما بسته است، مهرهٔ تک احتمالی در تیررس مستقیم ۱ تا ۶ پیپ می‌نشیند یا پشت مرز ۷ پیپ و پس از بازگشت ۳۵ از ۳۶ یا ۳۲ از ۳۶ حریف از روی بار، دیوارتان محکم‌تر شده است یا شکننده‌تر.
منابع
- Hoyle, E. (1743). A Short Treatise on the Game of Back-Gammon. Printed for F. Cogan, Fleet-Street, London.
- Boardgammon. “Backgammon Rules: Board Setup, Movement, Hitting, and Bearing Off.”
- Boardgammon. “Backgammon Variants: Tavli, Plakoto, Fevga, Nardy, and Regional Rules.”
- Boardgammon. “Backgammon Strategy: Game Plans, Opening Rolls, Cube Theory, and Pip Counting.”
- Boardgammon. “Backgammon Glossary: Blots, Points, Primes, Anchors, and Tempo.”
- Jacoby, O. & Crawford, J. R. (1970). The Backgammon Book. Viking Press, New York.
- Magriel, P. (1976). Backgammon. Quadrangle / The New York Times Book Co., New York.
- Robertie, B. (2002). Modern Backgammon. The Game Grid, Inc., Arlington.
- Kahneman, D. & Tversky, A. (1979). “Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk.” Econometrica, 47(2), 263–291.
- Tversky, A. & Kahneman, D. (1992). “Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty.” Journal of Risk and Uncertainty, 5(4), 297–323.
- Croson, R. & Sundali, J. (2005). “The Gambler’s Fallacy and the Hot Hand: Empirical Data from Casinos.” Journal of Risk and Uncertainty, 30(3), 195–209.
غلطی دیدید یا جمله‌ای به گوشتان غریب آمد؟ به ما خبر بدهید
