Plakoto : comment jouer et gagner au tavli grec où l’on cloue les pions au lieu de les frapper

Au plakoto, on ne frappe jamais un pion adverse pour l’envoyer sur la barre : on le plaque sur le bois. Sur le plateau habituel de 24 flèches, avec 15 pions par camp et deux dés à six faces, s’arrêter sur un pion isolé (un « blot ») le cloue au fond de la flèche. Un seul pion posé par-dessus suffit déjà à fermer la case, celui du dessous reste immobile tant que tous les pions adverses qui le recouvrent ne sont pas partis et aucun camp ne peut sortir ses pions tant qu’un des siens demeure cloué. Plus tranchant encore : si votre dernier pion de départ — le pion mère, ou mana — est cloué seul alors que la mère adverse est libre, vous perdez aussitôt la manche et l’adversaire marque 2 points.

Parmi les variantes du backgammon, le plakoto trompe aussi bien les joueurs de club que ceux qui connaissent les anciens jeux français. Le jacquet familial empilait lui aussi ses 15 dames sur un coin, mais les deux camps tournaient dans le même sens et une dame seule fermait sa flèche ; ce n’est pas le même jeu, pas plus que le trictrac d’autrefois à comptage de points. Deuxième manche du tavli grec et jumeau de la mahbousa des cafés méditerranéens, le plakoto conserve la marche en sens contraire du backgammon tout en remplaçant la frappe par le clouage.

Ce faux air de parenté piège les habitués. En 2008, Merim Bilalić, Peter McLeod et Fernand Gobet ont mesuré cet aveuglement par l’habitude (l’effet Einstellung) chez 16 maîtres d’échecs devant un problème de laboratoire où une routine familière masquait un mat plus court^[1]. Leur étude portait sur les échecs et non sur le plakoto, mais le ressort cognitif est le même : revoir les 24 flèches connues déclenche des réflexes du backgammon classique qui se paient comptant lorsqu’il n’existe plus de barre.

Comment disposer le plateau et déplacer les pions au plakoto ?

Le matériel suit les règles du backgammon : quatre quadrants de six flèches (24 flèches), 15 pions par joueur (30 au total) et deux dés à six faces offrant 36 résultats ordonnés^[2]. Au lieu de la répartition classique (2 pions en 24, 5 en 13, 3 en 8, 5 en 6), chaque camp empile ses 15 pions sur sa flèche 24 :

• Les Blancs empilent leurs 15 pions sur la flèche 24 et descendent vers leur jan intérieur (flèches 6 à 1).
• Les Noirs empilent leurs 15 pions sur la flèche 1 des Blancs (leur propre flèche 24) et avancent en sens inverse vers leur jan intérieur (flèches 19 à 24).

La course change aussitôt d’échelle. Là où le backgammon démarre à 167 pips par camp, 15 pions placés à 24 pips totalisent 15 × 24 = 360 pips par joueur (720 pips sur l’ensemble du plateau), soit 193 pips supplémentaires et 2,16 fois la distance standard^[2]. À raison de 294 / 36 = 8,17 pips moyens par lancer (soit 49 / 6 en comptant quatre fois les doubles), une course libre exige en moyenne 44,08 lancers au plakoto contre 20,45 au backgammon.

Contrairement au nardy long russe (où l’on ne sort qu’un pion par tour de la flèche 24, sauf sur les doubles initiaux 6-6, 4-4 et 3-3 qui en autorisent deux), le plakoto permet de descendre un, deux ou quatre pions de la flèche de départ à n’importe quel tour^[3]. De même, fermer une prime de six cases consécutives reste autorisé à tout moment au plakoto, même devant l’ensemble des 15 pions adverses, alors que le fevga grec et le nardy long l’interdisent.

Le clouage remplace la frappe : ce que change l’absence de barre

La barre centrale reste vide du premier au dernier coup^[2]. Une flèche vous est ouverte si elle est vide, si l’un de vos pions occupe le sommet de la pile ou si elle ne porte qu’un seul pion adverse non cloué. S’arrêter sur ce pion isolé l’emprisonne sous le vôtre, avec trois effets immédiats :

1. Un seul pion cloueur ferme la case. Posé par-dessus, il interdit déjà la flèche à l’adversaire, sans contre-clouage possible, et vos autres pions peuvent s’empiler dessus (deux, trois ou davantage).
2. Le pion pris dessous ne bouge plus. Le pion captif reste immobilisé tant que tous les pions adverses qui le recouvrent n’ont pas quitté la flèche.
3. La sortie est verrouillée. Tant qu’au moins un de vos 15 pions demeure cloué entre les flèches 1 et 24, même dans votre jan intérieur, vous ne pouvez sortir aucun pion.

Cette mécanique renverse l’arbitrage entre frapper et construire une case au backgammon. Frapper au jeu classique fait gagner des pips à la course mais expose le frappeur s’il reste seul ; clouer au plakoto ne fait gagner aucun pip immédiat à la course, mais bâtit sur place une case sûre à un seul pion tout en bloquant la sortie adverse.

Le pion mère (mana), la paramana et la victoire double instantanée

Le dernier pion resté sur votre flèche 24 de départ s’appelle en grec la mana (le pion mère). Juste devant s’alignent la paramana sur la flèche 23 (flèche 2 adverse, à 1 pip) et la proparamana sur la flèche 22 (flèche 3 adverse, à 2 pips)^[4]. Si votre mana laissée seule sur la flèche 24 se fait clouer tandis que la mana adverse n’est pas clouée, la manche s’arrête aussitôt sur une victoire double de 2 points (diplo). Sinon, sortir ses 15 pions vaut 1 point si l’adversaire a sorti au moins un pion, ou 2 points s’il n’en a sorti aucun ; le tavli traditionnel ne connaît ni videau (le dé servant à doubler l’enjeu) ni backgammon à 3 points.

Que se passe-t-il si les deux mana finissent clouées ? Dans la règle traditionnelle du kafeneio grec, tant que l’attaquant laisse sa propre mana sur sa flèche de départ, l’adversaire garde une chance de contre-clouer ; si les deux mères se retrouvent immobilisées, la manche est déclarée nulle (0 point) et rejouée^[2]. Dans l’application Boardgammon, clouer une mana isolée donne le gain immédiat tant que votre propre mana demeure libre ; si les deux mana se retrouvent clouées, aucun camp ne l’emporte sur-le-champ et les pions libres continuent d’avancer tant qu’il reste un coup légal.

Le diagramme ci-dessus illustre ce coup décisif^[2]. Les Blancs ont 1 mana en 24, 1 pion cloué sous les Noirs en 22, 2 pions en 21, 3 en 13, 3 en 6, 3 en 5 et 2 en 4 (15 pions) ; les Noirs ont 1 cloueur en 22, 3 pions en 20, 3 en 19, 3 en 15, 2 en 9, 2 en 3 et 1 mana isolée en 1 (15 pions). Sur un 5-3, les Blancs jouent 6/1 (5) pour clouer la mana noire et 24/21 (3) pour mettre leur propre mère à l’abri sur la case 21 en vidant la flèche 24 : gain immédiat de 2 points malgré le pion blanc coincé en 22.

Ouverture et milieu de jeu : les mathématiques des 36 lancers

Au premier tour, partir d’une pile unique de 15 pions dicte le sort des 36 lancers^[5] : seuls les 6 doubles (1-1 à 6-6, soit 16,67 % ou 1 sur 6) déplacent quatre pions par paires et ne laissent aucun pion isolé, tandis que les 30 lancers sans double (15 paires de dés dans les deux ordres, soit 83,33 % ou 5 sur 6) obligent à laisser un pion isolé (en avançant un seul coureur jusqu’à 11 pips sur un 6-5) ou deux pions isolés. Contrairement à ce qu’enseignent les bases de la stratégie au backgammon, ces éclaireurs lointains risquent peu : depuis une pile unique sur la flèche 1, un lancer sans double porte au plus à 11 pips et un double ne dépasse cette distance que par multiples du dé tiré (jusqu’à quatre fois sa valeur), si bien qu’un pion posé à 13 ou 19 pips affronte 0 lancer cloueur sur 36 (0 %) en un tour.

En milieu de jeu, tout change près des flèches de départ, comme sur ce plateau en noyer^[2]. Les Blancs comptent 2 pions en 24 (mana gardée), 2 en 22, 4 en 18, 3 en 10, 2 en 8 et 2 en 6 ; les Noirs ont 1 mana seule en 1, 2 pions en 3, 1 pion isolé en 12, 3 en 14, 3 en 17, 3 en 19 et 2 en 20. Avec un 6-4, 18/12 cloue le pion noir en 12 (fermant la case 12 avec un seul pion tout en gardant 3 pions en 18) et 10/6 ajoute un troisième bâtisseur sur la case 6, à 5 pips de la mana noire (15 lancers cloueurs sur 36, soit 41,67 %, au tour suivant), sans exposer le moindre pion blanc. C’est nettement plus sûr que 10/4, qui abandonnerait un pion isolé à 3 pips seulement de la mère noire.

Dès qu’une mana reste seule sur la flèche 1 lorsque la voie est libre, le nombre de lancers cloueurs sur 36 grimpe vite avec chaque bâtisseur ajouté^[5] :

• 1 bâtisseur à 7 pips (flèche 8) : 6 sur 36 (16,67 %), par combinaisons indirectes uniquement.
• 1 bâtisseur à 1 pip (flèche 2) : 11 sur 36 (30,56 %).
• 1 bâtisseur à 5 pips (flèche 6) : 15 sur 36 (41,67 %) (11 cinq directs plus 4-1, 1-4, 3-2 et 2-3).
• 1 bâtisseur à 6 pips (flèche 7) : 17 sur 36 (47,22 %) (11 six directs plus 5-1, 1-5, 4-2, 2-4, 3-3 et 2-2).
• 2 bâtisseurs à 5 et 3 pips (flèches 6 et 4) : 25 sur 36 (69,44 %).
• 2 bâtisseurs à 6 et 5 pips (flèches 7 et 6) : 28 sur 36 (77,78 %).
• 3 bâtisseurs à 6, 5 et 4 pips (flèches 7, 6 et 5, voie libre) : 34 sur 36 (94,44 %) ; seuls 1-2 et 2-1 (2 sur 36, soit 5,56 %) manquent la cible.
• 4 bâtisseurs à 6, 5, 4 et 3 pips (flèches 7, 6, 5 et 4, voie libre) : 36 sur 36 (100 %).

Même si le défenseur tient la paramana (case 2) et la proparamana (case 3), trois attaquants placés à 6, 5 et 4 pips clouent encore la mana dans 32 lancers sur 36 (88,89 %) : les 27 lancers contenant un 4, un 5 ou un 6 sautent par-dessus les cases 2 et 3 tandis que cinq autres (3-3, 2-3, 3-2, 1-3 et 3-1) prennent appui sur la flèche 4 ouverte, ce qui ne bloque que 1-1 et 2-2 en plus de 1-2 et 2-1^[5]. On ne découvre donc jamais sa mana avant de pouvoir évacuer les deux derniers pions ensemble.

Du kafeneio grec aux cafés méditerranéens : tavli, mahbousa, hapis et tapa

En Grèce et à Chypre, le plakoto constitue la deuxième manche du match de tavli en 3, 5 ou 7 points — portes, plakoto, fevga — disputé sans le videau introduit dans les clubs new-yorkais vers 1926^[6], comme le détaille notre panorama du tavla, du tavli, du nardy et du shesh besh.

L’historien H. J. R. Murray rattache cette famille à la tabula byzantine à 24 flèches (attestée en 480 chez l’empereur Zénon avec trois dés) et au nard perse du VIe siècle (dont les 24 flèches, 12 par moitié, et les 30 pions représentaient les 24 heures, les 12 mois et les 30 jours)^[4]. On retrouve aujourd’hui ce même jeu de clouage dans les traditions du backgammon autour de la Méditerranée et dans le monde : la mahbousa arabe levantine (distincte de la tawlet 31 en 31 points), le hapis tavla turc, la mahbusa hébraïque, la mahbouseh persane et la tapa bulgare et macédonienne (jouée entre tabla et gulbara)^[7].

Pourquoi les joueurs de backgammon tombent dans le piège : habitudes et biais cognitifs

Les sciences cognitives et comportementales éclairent les deux erreurs les plus fréquentes des joueurs de backgammon qui découvrent le plakoto, à condition de respecter le cadre propre à chaque étude.

Dans la revue Cognition en 2008, Bilalić, McLeod et Gobet ont suivi 16 maîtres d’échecs répartis sur deux expériences de huit joueurs (moyenne de 2 262 Elo, écart-type de 165 face à une moyenne de club de 1 500, complétées par une troisième expérience auprès de 24 joueurs répartis en trois niveaux de 2 126 à 2 520 Elo)^[1]. Lorsqu’un mat étouffé familier en cinq coups coexistait avec un mat en trois coups, l’habitude faisait chuter leur performance d’environ trois écarts-types (environ 300 points Elo) et retenait plus de 50 % de leurs fixations oculaires sur les cases connues, alors que 8 maîtres sur 8 (100 %) trouvaient le mat en trois coups sans ce leurre. Menée sur des problèmes d’échecs en laboratoire, et non sur le plakoto, cette expérience illustre comment les automatismes du portes ou du backgammon classique poussent à glisser à tort des pions isolés dans son jan.

À l’inverse, garder un clouage trop longtemps relève du biais du statu quo et de l’effet de dotation. En 1988 dans le Journal of Risk and Uncertainty, William Samuelson et Richard Zeckhauser ont observé cette inertie chez 486 étudiants (sur 66 situations de choix), chez 9 185 employés de Harvard suivis de 1980 à 1986 sur huit régimes d’assurance santé (environ 3 % de changements annuels, avec un maintien de l’option en place 2 à 4 fois plus fréquent que chez les nouveaux recrutés) et chez 850 000 affiliés TIAA-CREF (dont 72 % n’ont jamais modifié leur répartition de toute leur carrière, contre 28 % au moins une fois)^[8]. En 1991 dans le Journal of Economic Perspectives, Daniel Kahneman, Jack Knetsch et Richard Thaler ont montré, dans un marché de 44 étudiants de Cornell où 22 recevaient une tasse vendue 6,00 dollars, que quatre marchés successifs ne produisaient que 4, 1, 2 et 2 échanges au lieu des 11 attendus (50 %), avec un prix de vente médian de 5,25 dollars contre 2,25 à 2,75 dollars côté acheteurs (un rapport d’environ 2 pour 1)^[9]. À l’université Simon Fraser, 77 étudiants ont confirmé cet écart avec des valorisations médianes de 7,12 dollars chez les vendeurs, contre 3,12 dollars lorsqu’on choisit librement entre la tasse et l’argent et 2,87 dollars chez les acheteurs^[9]. Aucune de ces deux études économiques ne portait sur les jeux ; par analogie, elles éclairent pourquoi céder un clouage acquis coûte tant, alors que lever un clouage devenu stérile sauve souvent la mana.

Quant à la santé cérébrale, la cohorte prospective de Joe Verghese et de ses collègues publiée en 2003 dans le New England Journal of Medicine a suivi 469 adultes de plus de 75 ans sans démence initiale durant une médiane de 5,1 ans (jusqu’à 21 ans, avec 124 cas incidents) : la pratique fréquente des jeux de société s’accompagnait d’un rapport de risque ajusté de 0,26 (soit un risque observé inférieur de 74 % face à une pratique rare, tandis que chaque point supplémentaire sur l’échelle d’activités cognitives correspondait à un rapport de 0,93, soit 7 % de risque observé en moins)^[10]. S’agissant d’une étude d’observation et non d’un essai randomisé, ni la causalité inverse ni les facteurs de confusion ne peuvent être exclus : aucune étude ne montre que le plakoto ou le backgammon prévient la démence, retarde la maladie d’Alzheimer ou augmente le QI.

Où apprendre et pratiquer le plakoto aujourd’hui ?

Lorsque vous lancez une partie de backgammon gratuite dans le navigateur, l’appariement en direct regroupe les joueurs sur le backgammon standard afin de garantir des tables rapides dans une file unique^[11]. Pour pratiquer le plakoto, ouvrez l’application Boardgammon (disponible en 11 langues) afin d’affronter l’ordinateur hors ligne ou un ami à deux sur le même écran, travaillez les quatre leçons interactives dédiées dans les cours de backgammon et consultez la fiche de référence du plakoto entre deux manches^[2]. Sur vos 30 ouvertures sans double, déployez vos éclaireurs sans crainte loin de la flèche de départ adverse, gardez votre mana accompagnée d’un second pion tant que des bâtisseurs adverses guettent à 4, 5 ou 6 pips et sachez lever le clouage au tour exact où la course tourne en votre faveur.

Sources

1. Bilalić, M., McLeod, P., & Gobet, F. (2008). “Inflexibility of experts—Reality or myth? Quantifying the Einstellung effect in chess masters.” Cognition, 108(3), 652–661.
2. Boardgammon. “Plakoto: Greek Pinning Backgammon Rules and Strategy.”
3. Boardgammon. “Backgammon Variants: Games in the Tables Family.”
4. Murray, H. J. R. (1952). A History of Board-Games Other than Chess. Oxford: Clarendon Press.
5. Boardgammon. “Backgammon Strategy Guide.”
6. Jacoby, O., & Crawford, J. R. (1970). The Backgammon Book. New York: Viking Press.
7. Boardgammon. “Backgammon Culture Around the World.”
8. Samuelson, W., & Zeckhauser, R. (1988). “Status Quo Bias in Decision Making.” Journal of Risk and Uncertainty, 1(1), 7–59.
9. Kahneman, D., Knetsch, J. L., & Thaler, R. H. (1991). “Anomalies: The Endowment Effect, Loss Aversion, and Status Quo Bias.” Journal of Economic Perspectives, 5(1), 193–206.
10. Verghese, J., Lipton, R. B., Katz, M. J., Hall, C. B., Derby, C. A., Kuslansky, G., Ambrose, A. F., Sliwinski, M., & Buschke, H. (2003). “Leisure Activities and the Risk of Dementia in the Elderly.” New England Journal of Medicine, 348(25), 2508–2516.
11. Boardgammon. “Interactive Backgammon Lessons.”

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