Если разложить доску перед игроком, выросшим на длинных нардах, старт плакото покажется родным: все 15 белых шашек стоят одной стопкой на 24-м пункте, все 15 чёрных собраны напротив, а сбитых на бар шашек здесь не бывает. Но сходство исчезает на первом же броске. В плакото — второй игре греческого троеборья тавли и одной из самых тактически острых разновидностей нард — соперники идут не по кругу друг за другом, а навстречу, причём одиночную чужую шашку не сбивают на бар: встав на её пункт, вы накрываете её сверху своей шашкой и запираете на месте[1].
Запертая шашка остаётся неподвижной внизу стопки, пока с этого пункта не уйдёт последняя шашка соперника; а пока хотя бы одна ваша шашка находится под замком где угодно на доске, выбрасывать шашки из дома нельзя. Ещё выше цена ошибки на стартовом 24-м пункте, где остаётся последняя шашка — «мать» («мана»): если соперник запрёт вашу одинокую мать, сохранив свою свободной, партия тут же приносит ему двойную победу (2 очка)[1].
Расстановка, встречное движение и гонка на 360 пипсов
В плакото играют на стандартной доске из 24 пунктов (четыре четверти по 6 пунктов) комплектом из 30 шашек (по 15 у каждого игрока) и двумя шестигранными костями с 36 упорядоченными исходами[1]. Белые ставят все 15 шашек на свой 24-й пункт и ведут их от 24-го пункта к 1-му, в свой дом (пункты 1–6). Чёрные ставят 15 шашек на 1-й пункт белых (для чёрных это их собственный 24-й пункт) и движутся навстречу — от 1-го пункта к 24-му, в свой дом (пункты 19–24).
От правил коротких нард (бэкгаммона), где шашки заранее расставлены по доске (2 на 24-м пункте, 5 на 13-м, 3 на 8-м и 5 на 6-м), плакото отличается прежде всего длиной маршрута. Пип-каунт — суммарное число пунктов (пипсов), которые всем 15 шашкам нужно пройти до выброса, — в коротких нардах равен 167 пипсам на игрока, а в плакото составляет 360 пипсов (720 на двоих): на 193 пипса больше, или в 2,16 раза длиннее[1]. Две кости с учётом учетверённого хода на дублях дают в среднем 294 пипса на 36 исходов, то есть 8,17 пипса за бросок; чистая гонка без помех длится в среднем 44,08 броска в плакото против 20,45 броска в коротких нардах[1]. Убежать со старта на такой дистанции нельзя — судьбу партии решают захват ключевых пунктов, сдерживание и охота за чужими блотами.
Голова, забор и запирание: чем плакото отличается от длинных и коротких нард
Игроки, привыкшие к длинным нардам (где стартовый пункт зовут «головой», кости — «зарами», а дубль — «кушем»), нередко переносят в плакото чужие запреты. Вот пять правил, которые в плакото работают иначе[2][1]:
- Снятие с головы без ограничений. В длинных нардах с головы берут только одну шашку за ход (лишь первый бросок дублем 6-6, 4-4 или 3-3 позволяет снять две). В плакото такого запрета нет: на любом ходу с 24-го пункта можно увести 1, 2 или все 4 шашки по дублю[2].
- Шестипунктовый забор разрешён всегда. В длинных нардах и греческой февге нельзя перекрывать 6 пунктов подряд перед всеми 15 шашками соперника. В плакото сплошной забор из 6 пунктов можно строить на любой стадии партии[2].
- Запирание вместо бара. На бар шашки не попадают никогда (там всегда 0 шашек). Ходить можно на пустой пункт, на пункт со своей верхней шашкой или на пункт с одной незапертой шашкой соперника (блотом). Встав на чужой блот, вы прижимаете его сверху — по-гречески плакони значит «накрывает»[1].
- Одна запирающая шашка уже закрывает пункт. В коротких нардах одиночная шашка беззащитна, а в плакото одна ваша шашка поверх чужого блота сразу делает пункт закрытым: соперник не может ни встать туда, ни перехватить пленника, тогда как вы можете спокойно добавлять сверху вторую, третью и следующие свои шашки[1].
- Запрет на выброс, пока есть пленник. Запертая шашка не ходит, пока с пункта не сойдут все запирающие её шашки соперника. Пока хотя бы одна ваша шашка остаётся под замком на любом из пунктов с 1-го по 24-й — даже в вашем собственном доме, — нельзя выбросить ни одной из своих 15 шашек[1].
| Правило | Плакото | Длинные нарды | Февга | Короткие нарды (портес) |
|---|---|---|---|---|
| Старт | 15 на 24-м пункте | 15 на голове (24-м) | 15 в диагональных углах | 2, 5, 3 и 5 (167 пипсов) |
| Направление | Навстречу | В одну сторону | В одну сторону | Навстречу |
| Ход с головы | 1, 2 или 4 шашки | 1 шашка (2 при первом 6-6, 4-4, 3-3) | Без ограничений после прохода первой за середину | Без ограничений |
| Закрытый пункт | 2 свои или 1 своя поверх чужой | 1 шашка | 1 шашка | 2 свои шашки |
| Контакт | Запирание (0 на баре) | Нет | Нет | Сбивание на бар |
| Забор из 6 пунктов перед 15 чужими | Разрешён | Запрещён | Запрещён | Разрешён |
| Мгновенный проигрыш «матери» | Да (2 очка) | Нет | Нет | Нет |
Материнская шашка («мана»), подсчёт очков и спор о ничьей
Последние шашки на стартовом 24-м пункте греки называют «мана» («мать»), соседний 23-й пункт в 1 пипсе впереди (2-й пункт дома соперника) — «парамана», а 22-й пункт в 2 пипсах впереди (3-й пункт дома соперника) — «пропарамана»[1].
Пока на 24-м пункте стоят хотя бы две ваши шашки, мать неуязвима; когда последняя шашка ушла с 24-го пункта вперёд, матери больше нет, и запирание на 23-м или 22-м пункте становится обычным тактическим пленом. Но если на 24-м пункте осталась одна открытая мать и соперник накрывает её, пока его собственная мать свободна, партия мгновенно завершается двойной победой на 2 очка («дипло»)[1]. При обычном завершении партии выбросом шашек без куба удвоения победа приносит 1 очко, если проигравший снял хотя бы одну шашку, и 2 очка, если он не снял ни одной (0 снятых шашек, в том числе из-за неснятого замка); тройной победы на 3 очка (кокса) в традиционном тавли нет[1].
Схема выше показывает, как одним ходом оформить мгновенную победу в 2 очка. У белых: 1 мать на 24-м пункте, 1 запертая шашка под чёрной на 22-м, 2 на 21-м, 3 на 13-м, по 3 на 6-м и 5-м и 2 на 4-м (15 шашек). У чёрных: 1 запирающая на 22-м, по 3 на 20-м, 19-м и 15-м, 2 на 9-м, 2 на 3-м и 1 одинокая мать на 1-м пункте (15 шашек). При броске 5-3 белые пятёркой играют 6/1, запирая мать чёрных на 1-м пункте, а тройкой — 24/21, уводя собственную мать на закрытый 21-й пункт. На 24-м пункте остаётся 0 белых шашек, ответный удар исключён, и белые сразу выигрывают 2 очка, хотя одна белая шашка на 22-м пункте так и остаётся под замком[1].
Отсюда и частый вопрос игроков: возможна ли ничья в плакото, если заперты обе матери? Ответ зависит от того, где вы играете[1]:
- Традиционные правила греческих кофеен («кафенио»): если игрок запер чужую мать, но оставил свою одинокой на 24-м пункте, партия продолжается; если соперник в ответ запирает и её, обе матери остаются под замком до конца и объявляется ничья (0 очков) с переигровкой.
- Правила в приложении Boardgammon: мгновенные 2 очка присуждаются только тогда, когда ваша собственная мать свободна; если же заперты обе материнские шашки, досрочной победы не получает никто, и соперники продолжают ходить оставшимися свободными шашками, пока есть ходы по правилам[1].
Комбинаторика 36 бросков: дебютные блоты и западня для одинокой матери
На первом ходу все 15 шашек стоят на 24-м пункте, поэтому без блотов (0 одиночек) разыгрываются только 6 дублей из 36 (от 1-1 до 6-6, то есть 16,67%). Все 30 непарных бросков (83,33%, 15 пар чисел в двух порядках) неизбежно оставляют один блот (ход одной шашкой до 11 пипсов на 6-5) или два блота[3]. В самом начале партии это не опасно: шашка в 13 или 19 пипсах от стартовой стопки соперника не попадает под запирание за один ход ни при одном из 36 бросков (0 из 36, или 0%)[3].
Напротив, обнажить одинокую мать на 1-м пункте дома соперника в середине партии почти равносильно сдаче. Вот точный подсчёт запирающих исходов из 36 по мере подхода строителей атакующего[3]:
| Строители атакующего перед 1-м пунктом | Попадания из 36 | Шанс за один бросок |
|---|---|---|
| 1 строитель в 7 пипсах (8-й пункт, составные броски) | 6 из 36 (6-1, 1-6, 5-2, 2-5, 4-3, 3-4) |
16,67% |
| 1 строитель в 1 пипсе (2-й пункт) | 11 из 36 | 30,56% |
1 строитель в 5 пипсах (6-й пункт: 11 пятёрок + 4-1, 1-4, 3-2, 2-3) |
15 из 36 | 41,67% |
1 строитель в 6 пипсах (7-й пункт: 11 шестёрок + 5-1, 1-5, 4-2, 2-4, 3-3, 2-2) |
17 из 36 | 47,22% |
| 2 строителя в 5 и 3 пипсах (6-й и 4-й пункты, путь открыт) | 25 из 36 | 69,44% |
| 2 строителя в 6 и 5 пипсах (7-й и 6-й пункты, путь открыт) | 28 из 36 | 77,78% |
| 3 строителя в 6, 5 и 4 пипсах (2-й и 3-й пункты закрыты защитником) | 32 из 36 | 88,89% |
3 строителя в 6, 5 и 4 пипсах (путь открыт; мимо лишь 1-2 и 2-1, 5,56%) |
34 из 36 | 94,44% |
| 4 строителя в 6, 5, 4 и 3 пипсах (путь открыт) | 36 из 36 | 100% |
Седьмая строка разрушает главную защитную иллюзию новичков: даже если защитник закрыл и «параману», и «пропараману» (2-й и 3-й пункты в доме атакующего), три строителя соперника на 7-м, 6-м и 5-м пунктах всё равно запирают одинокую мать в 32 бросках из 36 (88,89%) — 27 бросков накрывают её прямым ходом на 4, 5 или 6, а ещё 5 (3-3, 2-3, 3-2, 1-3, 3-1) шагают через открытый 4-й пункт[3]. Поэтому на своём стартовом 24-м пункте не сдвигайте предпоследнюю шашку под прицелом чужих строителей, пока не сможете увести обе сразу.
Позиция на палехской доске выше показывает верный выбор темпа в миттельшпиле. У белых: по 2 шашки на 24-м, 22-м, 8-м и 6-м пунктах, 4 на 18-м и 3 на 10-м (15 шашек). У чёрных: 1 одинокая мать на 1-м пункте, 2 на 3-м, 1 блот на 12-м, по 3 на 14-м, 17-м и 19-м и 2 на 20-м (15 шашек). Выпадает 6-4. Вместо того чтобы рискованно ставить одиночную шашку ходом 10/4 под прямой ответный замок с 1-го и 3-го пунктов, белые играют 18/12 и 10/6: шестёрка запирает чёрный блот и сразу закрывает 12-й пункт (оставляя 3 шашки на 18-м), а четвёрка ставит третьего строителя на 6-й пункт в 5 пипсах от матери чёрных, создавая 15 угроз из 36 (41,67%) и не оставляя ни одного собственного блота (0 открытых шашек)[1]. Сравните этот выбор с тем, когда бить блот, а когда строить пункт в коротких нардах, и с базовыми принципами в руководстве по стратегии коротких нард.
Почему опытные игроки ошибаются в плакото: эффект установки, привязанность к замку и данные науки
Две типичные ошибки в плакото — перенос дебютных привычек из коротких нард и слишком долгое удержание захваченного пленника — точно перекликаются с классическими экспериментами когнитивной психологии и поведенческой экономики.
Механизм переноса старого навыка описали Мерим Билалич, Питер Маклеод и Фернан Гобе в исследовании, опубликованном в 2008 году в журнале Cognition[4]. Авторы протестировали 16 шахматных мастеров в двух экспериментах (по 8 человек, средний рейтинг Эло 2262 при стандартном отклонении 165 — более чем на 2 стандартных отклонения выше клубного уровня 1500; в третьем опыте участвовали ещё 24 шахматиста трёх уровней от 2126 до 2520 пунктов рейтинга Эло). Когда знакомый пятиходовый спёртый мат соседствовал на доске с матом в 3 хода, инерция шаблона (Einstellung) снижала силу игры мастеров примерно на 3 стандартных отклонения (около 300 пунктов рейтинга Эло): свыше 50% фиксаций взгляда задерживались на полях заученной пятиходовой схемы, хотя без неё 8 из 8 мастеров (100%) сразу находили мат в 3 хода[4]. Авторы разбирали лабораторные шахматные задачи, а не плакото и не когнитивные тренировки, но сам механизм установки наглядно показывает, почему после коротких нард взгляд по привычке ищет ранний побег задних шашек и рискованные блоты вместо охраны материнского пункта.
Привычку передерживать уже взятый замок объясняют предубеждение в пользу статус-кво и эффект владения. В работе, опубликованной в 1988 году в Journal of Risk and Uncertainty, Уильям Самуэльсон и Ричард Зекхаузер изучили ответы 486 студентов по 66 сериям задач о выборе, решения 9185 сотрудников Гарварда по 8 медицинским планам в 1980–1986 годах (лишь около 3% меняли план за год, удерживая прежние тарифы в 2–4 раза чаще новых сотрудников) и данные 850 000 участников пенсионной системы TIAA-CREF, где 72% ни разу за всю карьеру (0 изменений) не пересматривали распределение взносов и лишь 28% меняли его хотя бы один раз[5]. А в статье, вышедшей в 1991 году в Journal of Economic Perspectives, Даниэль Канеман, Джек Кнетч и Ричард Талер описали опыты с 44 студентами Корнеллского университета и 22 кружками ценой по 6 долларов: вместо ожидаемых по теории 11 сделок (50%) в четырёх торговых раундах состоялось лишь 4, 1, 2 и 2 обмена. Медианная цена продажи составила 5,25 доллара против 2,25–2,75 доллара у покупателей (соотношение около 2:1), а среди 77 студентов Университета Саймона Фрейзера продавцы оценили кружку в 7,12 доллара против 3,12 доллара у тех, кто выбирал между кружкой и деньгами, и 2,87 доллара у покупателей[6]. Обе работы посвящены экономическим решениям, а не настольным играм, но как поведенческая аналогия хорошо объясняют знакомую картину в плакото: расстаться с уже захваченным замком ради собственного развития психологически вдвое труднее, чем пройти мимо нового.
Интерес исследователей вызывают и сами настольные игры со счётом вероятностей. В проспективном когортном исследовании, опубликованном в 2003 году в New England Journal of Medicine, Джо Вергезе и его коллеги наблюдали за 469 пожилыми людьми старше 75 лет без исходной деменции с медианой наблюдения 5,1 года (до 21 года; зафиксировано 124 случая деменции): у тех, кто часто играл в шашки, шахматы, нарды или карты, скорректированное отношение рисков составило 0,26 — наблюдаемый риск оказался на 74% ниже, чем у игравших редко, а каждый 1 балл по шкале когнитивной активности соответствовал отношению рисков 0,93 (на 7% ниже)[7]. Поскольку работа была строго наблюдательной, а не рандомизированным контролируемым исследованием, нельзя исключить обратную причинность и влияние неучтённых факторов: ни одно исследование не показало, что плакото или другие настольные игры предотвращают деменцию, лечат когнитивные нарушения или повышают общий интеллект.
Средиземноморская семья: тавли, махбуса, хапис и тапа
В Греции и на Кипре плакото живёт внутри матча тавли до 3, 5 или 7 очков, где за одной доской по очереди сменяются портес, плакото и февга[8]. Куб удвоения, вошедший в обиход нью-йоркских клубов около 1926 года, в традиционном тавли не используется — интригу создаёт постоянная смена трёх разных систем правил[8].
Само семейство восходит к византийской «табуле» (партия императора Зенона 480 года на 24 пунктах с тремя костями) и персидскому «нарду» VI века, где две половины по 12 пунктов, все 24 пункта доски и 30 шашек символизировали 12 месяцев года, 24 часа суток и 30 дней месяца[9]. Как подробно рассказано в нашем путеводителе по традициям тавлы, тавли, нард и шеш-беша и разделе о культуре нард в разных странах, у плакото есть близкие родственники по всему Восточному Средиземноморью, на Балканах и Ближнем Востоке[9][10]: арабская и левантийская махбуса («заключённая» — не путать с чисто гоночной левантийской игрой «тавлет 31» до 31 очка), родственные ей махбуса в Израиле и персидская махбусе в Иране, турецкая хапис-тавла, а также болгарская и македонская тапа, входящая в местное троеборье «табла — тапа — гюлбара».
Где освоить правила и сыграть в плакото на русском языке
Разобрать тонкости защиты материнской шашки и перехвата темпа проще всего на практике: на странице интерактивного обучения нардам открыты 4 пошаговых урока по этой игре, а основные правила собраны в кратком справочнике по плакото[11][1].
В браузере, где можно сыграть в короткие нарды онлайн, живой подбор соперников ведётся по правилам классических коротких нард, чтобы игроки сразу находили пару в общей очереди. А сыграть полную партию в плакото на русском языке (одном из 11 языков интерфейса) можно в приложении Boardgammon — офлайн с компьютером или вдвоём за одним экраном[11].
Источники
- Boardgammon. “Plakoto: Greek Pinning Backgammon Rules and Strategy.”
- Boardgammon. “Backgammon Variants: Games in the Tables Family.”
- Boardgammon. “Backgammon Strategy Guide.”
- Bilalić, M., McLeod, P., & Gobet, F. (2008). “Inflexibility of experts—Reality or myth? Quantifying the Einstellung effect in chess masters.” Cognition, 108(3), 652–661.
- Samuelson, W., & Zeckhauser, R. (1988). “Status Quo Bias in Decision Making.” Journal of Risk and Uncertainty, 1(1), 7–59.
- Kahneman, D., Knetsch, J. L., & Thaler, R. H. (1991). “Anomalies: The Endowment Effect, Loss Aversion, and Status Quo Bias.” Journal of Economic Perspectives, 5(1), 193–206.
- Verghese, J., Lipton, R. B., Katz, M. J., Hall, C. B., Derby, C. A., Kuslansky, G., Ambrose, A. F., Sliwinski, M., & Buschke, H. (2003). “Leisure Activities and the Risk of Dementia in the Elderly.” New England Journal of Medicine, 348(25), 2508–2516.
- Jacoby, O., & Crawford, J. R. (1970). The Backgammon Book. New York: Viking Press.
- Murray, H. J. R. (1952). A History of Board-Games Other than Chess. Oxford: Clarendon Press.
- Boardgammon. “Backgammon Culture Around the World.”
- Boardgammon. “Interactive Backgammon Lessons.”
Нашли ошибку или неловкую фразу? Напишите нам
