پلاکوتو و تخته‌نرد محبوسه: بازی‌ای که در آن مهرهٔ تک به بار نمی‌رود و روی تخته حبس می‌شود

در پلاکوتو، هیچ مهره‌ای خورده نمی‌شود و «بار» (تیغهٔ میانی تخته) از اول تا آخرِ دست خالی می‌ماند^[1]. در تخته‌نرد معمولی، زدنِ مهرهٔ تک (گشاد) آن را به بار می‌فرستد تا حریف از خانهٔ شروع دوباره وارد بازی شود؛ اما در پلاکوتو — بازی دومِ سه‌گانهٔ یونانی «تاولی» و هم‌خانوادهٔ بازی «محبوسه» در شرق مدیترانه — نشستن روی مهرهٔ تکِ حریف، آن را همان‌جا زیر مهرهٔ شما حبس می‌کند^[1]. مهرهٔ حبس‌شده تا وقتی همهٔ مهره‌های بالایی از رویش بلند نشوند اجازهٔ حرکت ندارد و تا زمانی که حتی یک مهرهٔ اسیر در هر جایی از تخته دارید، نمی‌توانید خارج کردن مهره‌ها را شروع کنید^[1].

همین یک تفاوت، عادت‌های همیشگی تخته‌نرد را زیرورو می‌کند: تک دادن در ابتدای بازی و دور از خانهٔ حریف کم‌خطر است، اما جا گذاشتنِ مهرهٔ تک در خانهٔ خودی یا تنها گذاشتنِ آخرین مهرهٔ خانهٔ شروع می‌تواند در یک نوبت کل دست را به باد بدهد.

چیدمان پلاکوتو چه تفاوتی با تخته‌نرد سنتی و گلبهار دارد؟

پلاکوتو روی تختهٔ استاندارد ۲۴ خانه‌ای (چهار ربعِ شش‌خانه‌ای)، با ۱۵ مهره برای هر طرف (۳۰ مهره روی تخته) و دو تاس شش‌وجهی (۳۶ حالت مرتب) بازی می‌شود^[1]. سفید هر ۱۵ مهره‌اش را یک‌جا روی خانهٔ ۲۴ خود می‌چیند و از ۲۴ به ۱ به طرف خانهٔ خودی حرکت می‌کند؛ سیاه هم هر ۱۵ مهره‌اش را روی خانهٔ ۱ سفید (که خانهٔ ۲۴ سیاه است) می‌گذارد و در جهت مخالف، از ۱ به ۲۴ می‌رود^[1].

مقایسهٔ این چیدمان با دیگر گونه‌های تخته‌نرد جایگاه پلاکوتو را برای بازیکن ایرانی روشن می‌کند^[2]:

• در برابر تخته‌نرد سنتی ایرانی (و پورتس): در چیدمان استاندارد (۲ مهره در ۲۴، ۵ در ۱۳، ۳ در ۸ و ۵ در ۶)، شمار پیپِ شروع (مجموع خانه‌هایی که مهره‌ها تا خروج در پیش دارند) برای هر بازیکن ۱۶۷ پیپ است. در پلاکوتو هر ۱۵ مهره تمامِ ۲۴ خانه را می‌پیمایند، پس شمار پیپ آغازین هر طرف ۳۶۰ پیپ است (مجموعاً ۷۲۰ پیپ روی تخته)؛ یعنی ۱۹۳ پیپ بیشتر و مسیری ۲٫۱۶ برابر طولانی‌تر^[1]. با میانگین ۲۹۴ تقسیم بر ۳۶، یعنی ۸٫۱۷ پیپ در هر نوبت (با چهار حرکتِ جفت‌ها)، مسابقهٔ خالصِ بی‌مانع در پلاکوتو به‌طور میانگین ۴۴٫۰۸ نوبت طول می‌کشد، در حالی که در تخته‌نرد استاندارد ۲۰٫۴۵ نوبت است^[1].
• در برابر گلبهار و نرد بلند (نَردی): در گلبهار و نرد بلند هم هر ۱۵ مهره در یک خانهٔ شروع چیده می‌شوند، اما دو بازیکن هم‌جهت حرکت می‌کنند و نه زدنی در کار است و نه حبسی. پلاکوتو این چیدمان تک‌ستونی را با حرکت رودررو و حبس کردن مهره پیوند می‌زند^[2].

قوانین حبس کردن مهره و حکم «مهرهٔ مادر»

بر پایهٔ قوانین و راهنمای پلاکوتو، سه قاعده سازوکار حبس کردن را مشخص می‌کنند^[1]:

1. یک مهرهٔ حبس‌کننده خانه را می‌بندد. یک مهرهٔ تنها که زیرش مهرهٔ حریف نباشد، همچنان «تک» است؛ اما همین که یک مهرهٔ شما روی مهرهٔ تکِ حریف بنشیند، همان تک‌مهرهٔ بالایی صاحب خانه می‌شود و آن را به روی حریف می‌بندد. حریف نمی‌تواند در آن خانه بنشیند یا مهرهٔ شما را متقابلاً حبس کند، اما شما می‌توانید مهرهٔ دوم، سوم یا مهره‌های بیشتری را هم رویش بچینید^[1].
2. آزادی مشروط به خروج ۱۰۰٪ مهره‌های بالایی است. مهرهٔ زیرین تا لحظه‌ای که همهٔ مهره‌های حریف از رویش بلند نشوند اجازهٔ حرکت ندارد؛ به محض حرکت کردنِ آخرین مهرهٔ بالایی، اختیار خانه دوباره به مهرهٔ آزادشده برمی‌گردد^[1].
3. حبس یعنی ممنوعیت خارج کردن مهره‌ها. تا زمانی که یک یا چند مهره از ۱۵ مهرهٔ شما در هر نقطه‌ای از خانه‌های ۱ تا ۲۴ حبس باشد، اجازهٔ خارج کردن هیچ مهره‌ای را ندارید^[1].

آخرین مهرهٔ بازمانده در خانهٔ ۲۴ شروع، «مهرهٔ مادر» (در یونانی مانا) نام دارد؛ خانهٔ ۲۳ (خانهٔ ۲ حریف، یک پیپ جلوتر) را پارامانا و خانهٔ ۲۲ (خانهٔ ۳ حریف، دو پیپ جلوتر) را پروپارامانا می‌نامند^[1]. اگر خانهٔ ۲۴ شما به یک مهرهٔ مادرِ تنها برسد و حریف — در حالی که مادرِ خودش آزاد است — آن را حبس کند، دست بلافاصله با برد ۲ امتیازی (معادل مارس، یا دیپلو) به سود حریف تمام می‌شود^[1]. در پایان عادیِ بازی هم اگر بازنده دست‌کم یک مهره خارج کرده باشد، برنده با خارج کردن همهٔ ۱۵ مهره ۱ امتیاز می‌گیرد و اگر بازنده هیچ مهره‌ای خارج نکرده باشد، برد ۲ امتیازی ثبت می‌شود. در تاولی سنتی، نه مکعب دوبل («داو») در کار است و نه برد ۳ امتیازی (مارس کامل یا بک‌گَمون)^[1].

اگر هر دو بازیکن مهرهٔ مادرِ یکدیگر را حبس کنند چه می‌شود؟ در قواعد سنتی قهوه‌خانه‌های یونان (کافه‌نیو)، وقتی مادرِ مهاجم هنوز در خانهٔ ۲۴ تنها مانده باشد و حریف هم در ادامه آن را حبس کند، هر دو مادر برای همیشه قفل می‌شوند و بازی بدون امتیاز (۰ امتیاز) مساوی و تکرار می‌شود؛ در نسخهٔ دیجیتال بردگَمون نیز برد فوری ۲ امتیازی فقط زمانی به دست می‌آید که مادرِ خودِ مهاجم حبس نباشد و اگر هر دو مادر حبس شوند، بازی با مهره‌های آزادِ باقی‌مانده تا پایان حرکت‌های قانونی ادامه می‌یابد^[1]. همچنین برخلاف نرد بلند روسی که خروج از خانهٔ ۲۴ را به یک مهره در هر نوبت محدود می‌کند (مگر دو مهره با جفت‌های آغازین ۶-۶، ۴-۴ یا ۳-۳)، در پلاکوتو می‌توانید در هر نوبت یک، دو یا چهار مهره از خانهٔ ۲۴ خارج کنید و بستنِ شش‌در (شش خانهٔ بستهٔ پیاپی) حتی جلوی تمام ۱۵ مهرهٔ حریف کاملاً مجاز است^[2].

چرا عادت‌های تخته‌نرد در شروع پلاکوتو کار دستتان می‌دهد؟

چرا بازیکنان کارکشتهٔ تخته‌نرد استاندارد در شروع پلاکوتو از تک دادن بیرون از خانهٔ حریف واهمه دارند، اما خانهٔ ۲۴ خود را زود خالی می‌کنند؟ پژوهش سال ۲۰۰۸ میلادی مِریم بلالیچ، پیتر مک‌لئود و فرناند گوبه در نشریهٔ Cognition (جلد ۱۰۸، صفحات ۶۵۲ تا ۶۶۱) همین پدیدهٔ «اثر آینشتلونگ» (قفل شدنِ ذهن روی راه‌حل آشنا) را سنجید^[3]. آن‌ها ۱۶ استاد شطرنج را در دو آزمایش (هشت نفر در هر آزمایش، با میانگین ریتینگ ۲٬۲۶۲ و انحراف معیار ۱۶۵ در برابر میانگین ۱٬۵۰۰ باشگاهی، به‌علاوهٔ آزمایش سومی با ۲۴ بازیکن در سه سطح مهارتی از ۲٬۱۲۶ تا ۲٬۵۲۰ Elo) آزمودند: وقتی الگوی آشنای مات خفگی در پنج حرکت در کنار مات بهینه در سه حرکت قرار داشت، عادت قبلی عملکرد استادان را حدود سه انحراف معیار (معادل حدود ۳۰۰ واحد Elo) پایین آورد و ردیابی چشم نشان داد بیش از ۵۰٪ مکث‌های نگاه روی خانه‌های همان الگوی پنج‌حرکتی ماند؛ در حالی که با حذف الگوی آشنا، هر هشت استاد (۱۰۰٪) مات سه‌حرکتی را درجا پیدا کردند^[3]. این آزمایش مسائل شطرنج را در محیط آزمایشگاهی بررسی کرد، نه پلاکوتو و نه آموزش بالینیِ ذهن را؛ اما به‌خوبی نشان می‌دهد چرا عادت‌های جاافتاده از راهنمای استراتژی تخته‌نرد در بازیِ حبس‌محور نیاز به بازنگری دارند.

در نوبت اول پلاکوتو، چون هر ۱۵ مهره روی یک خانه جمع شده‌اند، از ۳۶ حالت دو تاس فقط شش جفت (۱-۱ تا ۶-۶، یعنی ۱۶٫۶۷٪ یا یک حالت از هر شش تاس) چهار حرکت جفتی می‌سازند و هیچ مهرهٔ تکی جا نمی‌گذارند؛ هر ۳۰ تاس غیرجفت (۸۳٫۳۳٪ یا پنج از شش، یعنی ۱۵ ترکیب در دو ترتیب) ناگزیر یک مهرهٔ تک (با پیشرویِ یک مهره تا حداکثر ۱۱ پیپ در تاس شش و پنج) یا دو مهرهٔ تک روی تخته باقی می‌گذارند^[4]. در عوض، مهرهٔ تکی که در فاصلهٔ ۱۳ یا ۱۹ پیپ از ستونِ دست‌نخوردهٔ شروع حریف بنشیند، در یک نوبت با هیچ‌یک از ۳۶ تاس ممکن (۰٪) از روی آن ستون حبس نمی‌شود^[4]. برخلاف اصلِ آشنایِ زدن مهره یا بستن خانه در تخته‌نرد، در پلاکوتو پخش کردن مهره‌های سازنده در ابتدای بازی کم‌هزینه و تک دادنِ دیرهنگام در خانهٔ خودی ویرانگر است.

در وضعیت میانی بالا (سفید: ۲ مهره در ۲۴، ۲ در ۲۲، ۴ در ۱۸، ۳ در ۱۰، ۲ در ۸ و ۲ در ۶، جمعاً ۱۵ مهره؛ سیاه: ۱ مادرِ تنها در ۱، ۲ در ۳، ۱ تک در ۱۲، ۳ در ۱۴، ۳ در ۱۷، ۳ در ۱۹ و ۲ در ۲۰، جمعاً ۱۵ مهره) سفید تاس شش و چهار آورده است^[1]. کاشتنِ مهرهٔ تک با ۱۰/۴ در فاصلهٔ ۳ پیپ از مادرِ سیاه، یک طعمهٔ آماده به سیاه هدیه می‌دهد. بازی درست ۱۸/۱۲ و ۱۰/۶ است: حرکت ۱۸/۱۲ مهرهٔ تک سیاه را در خانهٔ ۱۲ حبس می‌کند و همان تک‌مهره خانهٔ ۱۲ را می‌بندد (با حفظ ۳ مهره در خانهٔ ۱۸)؛ حرکت ۱۰/۶ هم سومین سازنده را روی خانهٔ ۶ در فاصلهٔ ۵ پیپ از مادرِ سیاه می‌گذارد تا برای نوبت بعد در ۱۵ حالت از ۳۶ تاس (۴۱٫۶۷٪) تهدید حبس مادر بسازد، بی‌آنکه حتی یک مهرهٔ تک از سفید جا بماند^[1].

احتمال حبس مهرهٔ مادر و زمانی که باید حبس را رها کنید

وقتی مهرهٔ مادرِ حریف در خانهٔ ۱ تنها بماند و خانه‌های میانی باز باشند، تعداد تاس‌های حبس‌کننده از ۳۶ حالت ممکن با جمع شدنِ مهره‌های سازنده به‌سرعت بالا می‌رود^[4]:

• ۱ سازنده در ۷ پیپ (خانهٔ ۸): ۶ از ۳۶ (۱۶٫۶۷٪).
• ۱ سازنده در ۱ پیپ (خانهٔ ۲): ۱۱ از ۳۶ (۳۰٫۵۶٪).
• ۱ سازنده در ۵ پیپ (خانهٔ ۶): ۱۵ از ۳۶ (۴۱٫۶۷٪؛ ۱۱ پنج مستقیم به‌علاوهٔ ۴-۱، ۱-۴، ۳-۲ و ۲-۳).
• ۱ سازنده در ۶ پیپ (خانهٔ ۷): ۱۷ از ۳۶ (۴۷٫۲۲٪؛ ۱۱ شش مستقیم به‌علاوهٔ ۵-۱، ۱-۵، ۴-۲، ۲-۴، ۳-۳ و ۲-۲).
• ۲ سازنده در ۵ و ۳ پیپ (خانه‌های ۶ و ۴): ۲۵ از ۳۶ (۶۹٫۴۴٪).
• ۲ سازنده در ۶ و ۵ پیپ (خانه‌های ۷ و ۶): ۲۸ از ۳۶ (۷۷٫۷۸٪).
• ۳ سازنده در ۶، ۵ و ۴ پیپ (خانه‌های ۷، ۶ و ۵ با مسیر باز): ۳۴ از ۳۶ (۹۴٫۴۴٪؛ فقط دو حالتِ ۲-۱ و ۱-۲، یعنی ۵٫۵۶٪، به هدف نمی‌رسند).
• ۴ سازنده در ۶، ۵، ۴ و ۳ پیپ (خانه‌های ۷، ۶، ۵ و ۴): ۳۶ از ۳۶ (۱۰۰٪)^[4].

حتی اگر مدافع هر دو خانهٔ پارامانا (خانهٔ ۲) و پروپارامانا (خانهٔ ۳) را بسته باشد، سه سازندهٔ مهاجم در خانه‌های ۷، ۶ و ۵ باز هم در ۳۲ حالت از ۳۶ تاس (۸۸٫۸۹٪) مهرهٔ مادر را قفل می‌کنند: ۲۷ تاسِ دارای چهار، پنج یا شش مستقیم از روی خانه‌های بسته می‌گذرند و پنج تاسِ ۳-۳، ۳-۲، ۲-۳، ۳-۱ و ۱-۳ با توقف در خانهٔ بازِ ۴ روی مادر می‌نشینند^[4].

در نمودار زیر (سفید: ۱ مادر در ۲۴، ۱ مهرهٔ حبس‌شده زیر سیاه در ۲۲، ۲ در ۲۱، ۳ در ۱۳، ۳ در ۶، ۳ در ۵ و ۲ در ۴؛ سیاه: ۱ حبس‌کننده در ۲۲، ۳ در ۲۰، ۳ در ۱۹، ۳ در ۱۵، ۲ در ۹، ۲ در ۳ و ۱ مادرِ تنها در ۱) سفید پنج و سه می‌آورد^[1]. حرکت ۶/۱ مادرِ تنهای سیاه را حبس می‌کند و ۲۴/۲۱ آخرین مهرهٔ مادرِ سفید را به خانهٔ بستهٔ ۲۱ می‌رساند تا خانهٔ ۲۴ سفید خالی شود؛ سفید با وجود داشتن یک مهرهٔ اسیر در خانهٔ ۲۲، درجا برد ۲ امتیازی می‌گیرد و راهِ هرگونه حبس متقابل را می‌بندد^[1].

خطای رایجِ نیمهٔ دوم بازی، نگه داشتنِ بیش‌ازحدِ حبسی است که دیگر سودی ندارد. ویلیام ساموئلسون و ریچارد زکهاوزر در پژوهش سال ۱۹۸۸ میلادی خود در Journal of Risk and Uncertainty (جلد ۱، صفحات ۷ تا ۵۹) «سوگیری وضع موجود» را در ۴۸۶ دانشجو (در ۶۶ موقعیت انتخاب)، ۹٬۱۸۵ کارمند دانشگاه هاروارد از ۱۹۸۰ تا ۱۹۸۶ در هشت طرح درمانی (تنها حدود ۳٪ جابه‌جایی سالانه و ماندگاریِ دو تا چهار برابری در طرح قبلی نسبت به تازه‌واردان) و ۸۵۰٬۰۰۰ عضو صندوق بازنشستگی TIAA-CREF (۷۲٪ بدون حتی یک تغییر در کل دوران کاری و فقط ۲۸٪ با تغییر) مستند کردند^[5]. دنیل کانمن، جک نچ و ریچارد تیلر نیز در سال ۱۹۹۱ میلادی در Journal of Economic Perspectives (جلد ۵، صفحات ۱۹۳ تا ۲۰۶) برای سنجش «اثر مالکیت»، در آزمایش ۴۴ دانشجوی دانشگاه کرنل با ۲۲ لیوان ۶٫۰۰ دلاری نشان دادند به‌جای ۱۱ معاملهٔ پیش‌بینی‌شده (۵۰٪)، در چهار نوبت بازار تنها ۴، ۱، ۲ و ۲ معامله انجام شد و میانهٔ قیمت فروشندگان (۵٫۲۵ دلار) به خریداران (۲٫۲۵ تا ۲٫۷۵ دلار) نسبتی نزدیک به دو به یک داشت؛ در آزمایش سه‌گروهیِ ۷۷ دانشجوی سایمون فریزر هم میانهٔ ارزش‌گذاری فروشندگان ۷٫۱۲ دلار در برابر ۳٫۱۲ دلار انتخاب‌کنندگان و ۲٫۸۷ دلار خریداران بود^[6]. هیچ‌کدام از این دو مطالعه بازی‌های رومیزی یا پلاکوتو را بررسی نکردند؛ اما به‌عنوان قیاس رفتاری روشن می‌کنند چرا دست کشیدن از حبسی که در اختیار دارید، در ذهن بازیکن سنگین‌تر از ساختنِ شش‌در یا پیشبردِ به‌موقعِ مهره‌ها جلوه می‌کند.

خویشاوندان مدیترانه‌ای و شرقی پلاکوتو از نردِ ساسانی تا محبوسه

به گزارش هارولد موری در کتاب مرجع تاریخ بازی‌های رومیزی، تبار بازی‌های ۲۴ خانه‌ای مدیترانه و خاورمیانه به تابولا در بیزانس (ثبت‌شده در روایت سال ۴۸۰ میلادی دربارهٔ بازیِ امپراتور زنون با سه تاس) و نردِ ایرانی سدهٔ ششم میلادی (دو نیمهٔ ۱۲ خانه‌ای به نشان ۲۴ ساعت شبانه‌روز و ۳۰ مهره به نشان ۳۰ روز ماه) می‌رسد^[7]. این تبار مشترک را در تاریخچهٔ تخته‌نرد و صفحهٔ فرهنگ تخته‌نرد در جهان با جزئیات می‌بینید^[8].

در یونان و قبرس، پلاکوتو بازی دوم در نوبت سه‌گانهٔ «تاولی» (پورتس، پلاکوتو، فِوگا) است که تا سقف ۳، ۵ یا ۷ امتیاز و بدون مکعب دوبل بازی می‌شود؛ در حالی که به گواهی اسوالد جیکوبی و جان کرافورد، مکعب دوبل در حدود سال ۱۹۲۶ میلادی (در دههٔ ۱۹۲۰) در باشگاه‌های نیویورک به تخته‌نرد غربی راه یافت^[9].

در همین پهنهٔ فرهنگی که در مطلبِ تاولا، تاولی، نَردی و شِش‌بِش مرور شده است، همزادهای پلاکوتو با نام‌های محلی زنده‌اند: در شام «محبوسه» (متمایز از بازی دویدنیِ «تاولت ۳۱» که تا سقف ۳۱ امتیاز ادامه می‌یابد)، در ترکیه «حبس تاولا»، در عبری «محبوسا»، در فارسی «محبوسه» و در بلغارستان و مقدونیه «تاپا» (در مجموعهٔ سه‌گانهٔ تابلا، تاپا و گولبارا، هم‌خانوادهٔ گلبهار)^[7].

پژوهش‌های شناختی چه می‌گویند و کجا پلاکوتو بازی کنیم؟

در سال ۲۰۰۳ میلادی، جو ورگسه و همکارانش در مطالعهٔ هم‌گروهی سالمندی برانکس در New England Journal of Medicine (جلد ۳۴۸، شمارهٔ ۲۵، صفحات ۲٬۵۰۸ تا ۲٬۵۱۶) ۴۶۹ سالمند بالای ۷۵ سالِ بدون زوال عقل را به مدتِ میانهٔ ۵٫۱ سال (و تا سقف ۲۱ سال، با ثبت ۱۲۴ مورد بروز زوال عقل) پیگیری کردند: کسانی که مرتب بازی‌های فکری و رومیزی (چکرز، شطرنج، تخته‌نرد یا ورق) بازی می‌کردند، نسبت خطر مشاهده‌ایِ تعدیل‌شدهٔ ۰٫۲۶ داشتند (۷۴٪ نرخ خطر مشاهده‌شدهٔ کمتر در مقایسه با کسانی که به‌ندرت بازی می‌کردند؛ هر یک امتیاز افزایش در مقیاس فعالیت شناختی هم نسبت خطر ۰٫۹۳، یعنی ۷٪ نرخ مشاهده‌شدهٔ کمتر، به همراه داشت)^[10]. از آنجا که این پژوهش صرفاً مشاهده‌ای بود و نه کارآزمایی تصادفی، علیت معکوس (مانند کاهش بازی در سال‌های پیش از تشخیص بیماری) و عوامل مخدوش‌کننده را نمی‌توان کنار گذاشت و هیچ مطالعه‌ای نشان نداده است که تخته‌نرد یا پلاکوتو از زوال عقل و آلزایمر پیشگیری می‌کند، افت شناختی را درمان می‌کند یا ضریب هوشی عمومی را بالا می‌برد.

در بردگَمون، مسابقه‌یابی آنلاینِ زنده در تخته‌نرد آنلاین در مرورگر روی گونهٔ استاندارد متمرکز است تا بازیکنان در صفی واحد و سریع روبه‌روی هم بنشینند^[11]. برای بازی کردنِ خودِ پلاکوتو، می‌توانید در اپلیکیشن بردگَمون (با پشتیبانی از ۱۱ زبان رابط کاربری از جمله فارسی) آفلاین برابر کامپیوتر یا دونفره روی یک دستگاه بازی کنید و چهار درس گام‌به‌گامِ ویژهٔ پلاکوتو را در درس‌های تعاملی آموزش تخته‌نرد تمرین کنید^[11].

منابع

1. Boardgammon. “Plakoto: Greek Pinning Backgammon Rules and Strategy.”
2. Boardgammon. “Backgammon Variants: Games in the Tables Family.”
3. Bilalić, M., McLeod, P., & Gobet, F. (2008). “Inflexibility of experts—Reality or myth? Quantifying the Einstellung effect in chess masters.” Cognition, 108(3), 652–661.
4. Boardgammon. “Backgammon Strategy Guide.”
5. Samuelson, W., & Zeckhauser, R. (1988). “Status Quo Bias in Decision Making.” Journal of Risk and Uncertainty, 1(1), 7–59.
6. Kahneman, D., Knetsch, J. L., & Thaler, R. H. (1991). “Anomalies: The Endowment Effect, Loss Aversion, and Status Quo Bias.” Journal of Economic Perspectives, 5(1), 193–206.
7. Murray, H. J. R. (1952). A History of Board-Games Other than Chess. Oxford: Clarendon Press.
8. Boardgammon. “Backgammon Culture Around the World.”
9. Jacoby, O., & Crawford, J. R. (1970). The Backgammon Book. New York: Viking Press.
10. Verghese, J., Lipton, R. B., Katz, M. J., Hall, C. B., Derby, C. A., Kuslansky, G., Ambrose, A. F., Sliwinski, M., & Buschke, H. (2003). “Leisure Activities and the Risk of Dementia in the Elderly.” New England Journal of Medicine, 348(25), 2508–2516.
11. Boardgammon. “Interactive Backgammon Lessons.”

غلطی دیدید یا جمله‌ای به گوشتان غریب آمد؟ به ما خبر بدهید