אסטרטגיה · הטלות פתיחה

פתיחת 2-1: מניחים אבן חשופה ב־5, או מפצלים

ניצחתם בהטלת הפתיחה עם 2 ו־1. המהלך המוביל בסימולציות של GNU Backgammon הוא 13/11 6/5. הפער לעומת 24/23 13/11, בסך 0.024, נמצא בתוך טווח השגיאה.

לוח 1 · המהלך המוביל: 13/11 6/5, בענבר.

למה 13/11 6/5?

שני מהלכים חולקים את המקום הראשון. 13/11 6/5 מוריד אבן בנייה ומניח אבן חשופה במשבצת 5, החשובה בלוח, בתקווה לכסות אותה בתור הבא. 24/23 13/11 מפצל במקום זאת את האבנים האחוריות: הכאה עולה פחות, ויותר הטלות יאפשרו בהמשך לבנות עוגן מתקדם.

5 המהלכים המובילים בסימולציות

#	מהלך	אקוויטי	הפער מהמוביל	ניצחונות	מארסים: ניצחונות · הפסדים	עומק 3 (דירוג)
1	13/11 6/5	+0.036 ±0.015	—	50.3%	14.8% · 14.7%	+0.002 (#2)
2	24/23 13/11	+0.012 ±0.013	0.024 ≈	50.2%	14.1% · 13.8%	+0.002 (#1)
3	24/21	−0.018 ±0.014	0.054	49.3%	13.1% · 13.4%	−0.023 (#3)
4	13/10	−0.052 ±0.014	0.087 †	48.6%	14.7% · 15.0%	−0.034 (#4)
5	24/23 24/22	−0.056 ±0.012	0.091	48.9%	12.8% · 14.0%	−0.048 (#5)

האקוויטי הוא התוצאה הממוצעת בנקודות למשחק עבור השחקן שתורו להטיל, כשקוביית ההכפלה בשימוש. כל מהלך נבדק ב־1,296 סימולציות; הסימן ± מציין שגיאת תקן אחת. ספירת המארסים כוללת מארסים טורקיים. ≈ מציין פער קטן מפעמיים שגיאת התקן הגדולה מבין השתיים, ולכן נמצא בתוך טווח השגיאה. † מציין מהלך שההפרש בין עלותו בסימולציה ובחיפוש לעומק 3 גדול מ־0.05; יש להתייחס למספר הזה כאומדן גס.

החלופות

הסלוט מוביל בסימולציות בפער של 0.024, אך החיפוש לעומק 3 מדרג את שני המהלכים כשווים: אפשר לבחור בכל אחד מהם. שאר המועמדים נחותים בבירור: ריצה עם אבן אחורית ב־24/21, הורדת אבן אחת ב־13/10, או פיצול שתי האבנים האחוריות ב־24/23 24/22.

לוח 2 · הבא בדירוג: 24/23 13/11, בטורקיז.

כל 15 המהלכים החוקיים, בדירוג לעומק 3

24/23 13/11 +0.002
13/11 6/5 +0.002
24/21 −0.023
13/10 −0.034
24/23 24/22 −0.048
24/22 6/5 −0.063
24/23 6/4 −0.086
13/11 8/7 −0.112
8/5 −0.119
24/23 8/6 −0.124
6/3 −0.131
24/22 8/7 −0.146
6/5 6/4 −0.150
8/7 6/4 −0.186
8/7 8/6 −0.320

שאלות על פתיחת 2-1

מהו מהלך הפתיחה הטוב ביותר עם 2-1?

13/11 6/5 ו־24/23 13/11 שווים למעשה. בסימולציות של GNU Backgammon עבור 5 המהלכים המובילים ערכי האקוויטי שלהם הם +0.036 ו־+0.012; הפער נמצא בתוך טווח השגיאה.

האם 24/23 13/11 הוא טעות בפתיחת 2-1?

לא. הפער שלו לעומת 13/11 6/5 הוא 0.024, בתוך טווח השגיאה של הסימולציות. שני המהלכים שווים למעשה.

איך נותחה פתיחת 2-1?

GNU Backgammon 1.07.001 דירג את כל 15 המהלכים החוקיים בחיפוש לעומק 3, עם קוביית הכפלה (משחק על כסף, בלי חוק ג׳ייקובי ובלי ביברים). לאחר מכן נבדקו 5 המהלכים המובילים בסימולציות: 1,296 משחקים לכל מהלך, עם הפחתת שונות וקוביות קוואזי־אקראיות. GNU Backgammon 1.06.002, הגרסה שפועלת בשרתים של Boardgammon, מדרגת את אותם 5 מהלכים באותו סדר בחיפוש לעומק 3.

איך חושבו המספרים

מונחים בעמוד: סלוט · אבן בנייה · משבצת הזהב · עוגן. תורת קוביית ההכפלה.